Esta página es para estudiantes de grado octavo, con el propósito de ralizar consultas, hacer comentarios y enviar información.
EL MUNDO DEL ALGEBRA
La palabra álgebra, proviene del vocablo arabe " al jarb ", que traduce: Ciencia de la transposición y la reducción; Del paso y el arreglo; Del intercambio y el manejo.
¿Para qué se emplea el álgebra?
Se emplea para resumir o sintetizar las ideas y los conceptos de algunas ciencias como: La física, la química, la geometría analítica y el cálculo.
¿Cuál es la utilidad del álgebra?
Se utiliza para obtener o conseguir resultados, lo más rápido posible y en el menor tiempo posible, los resultados o informes son ordenados y prácticos, porque se utilizan códigos combinados de letras, números y signos.
¿Cómo se entra al mundo del álgebra?
Para entrar en el mundo algebraico se necesita tener conocimientos básicos y en lo posible con apropiación, (no con noción), en los sistemas numéricos, tales como: Números Naturales, Números Enteros, Números Racionales, Números Decimales, Números Irracionales y Números Reales, pero en especial, los números Enteros y Fraccionarios.
NUMEROS ENTEROS
Se denotan o se identifican con el símbolo Z, y esta formado por:
1) Los números Naturales, que también se pueden llamar enteros positivos.
2) Los números opuestos de los naturales, también llamados enteros negativos.
3) El número cero.
Por lo anterior, una serie de números enteros se puede escribir así: ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Con ellos se deben efectuar las operaciones de: Adición (suma), Sustracción (resta), Producto (multiplicación), Cociente (división) y la potenciación.
La ubicación de estos números en una recta numérica, no registra dificultad, ya que los espacios entre cada elemento o número es el mismo, tanto a izquierda como a derecha y el cero se ubica en el centro.
El álgebra necesita de estos números para solucionar infinitos problemas, como este: María tiene el doble de edad de su hermano y ambas edades suman 48 años,¿Cuántos años tiene María?
Les propongo, estudiantes de octavo grado, que antes de dar solución al problema planteado, realice un refuerzo y repaso sobre los números enteros, en especial las operaciones de suma y resta. Si tiene dudas, solícitele al profesor del área, una aclaración o nivelación en forma personal o virtual, a través de esta página web o blog.
NUMEROS FRACCIONARIOS
El sistema de números fraccionarios es el mismo sistema de números racionales y se denota o se identifica con el símbolo: Q, y esta formado por todos aquellos números que se expresan copmo un cociente, de dos números enteros, donde el divisor es diferente de cero, es decir: a / b, tales que a, b pertenecen a Z, y b diferente de cero.
Los números racionales (Fraccionarios), también se pueden expresar como números decimales exactos o periódicos.
Con los números racionales se deben efectuar las operaciones de: Adición (suma), Sustracción (resta), Producto (multiplicación), Cociente (división) y la potenciación.
La ubicación de estos números en una recta numérica, si presenta dificultad, porque los espacios entre uno y otro número depende del denominador, es decir, en partir en partes iguales y tomar las partes según indique el numerador.
El álgebra necesita de estos números para solucionar infinitos problemas, como este: María tiene la mitad de edad de su hermano y ambas edades suman 48 años,¿Cuántos años tiene María?
El álgebra necesita de estos números para solucionar infinitos problemas, como este: María tiene la mitad de edad de su hermano y ambas edades suman 48 años,¿Cuántos años tiene María?
Les propongo, estudiantes de octavo grado, que antes de dar solución al problema planteado, realice un refuerzo y repaso sobre los números fraccionarios, en especial las operaciones de suma y resta. Si tiene dudas, solícitele al profesor del área, una aclaración o nivelación en forma personal o virtual, a través de esta página web o blog.
PUNTO DE PARTIDA AL MUNDO ALGEBRAICO
EXPRESION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es una escritura combinada de los signos de operación, tales como: suma (+), Resta (-), multiplicación (x), división (/); de los signos de relación, tales como: Igual (=), menor (<), Mayor (>), menor igual (≤), Mayor igual (≥); y signos de agrupación, tales como: Paréntesis ( ), corchete [ ], llaves { }. Esta combinación también es de números y letras, es decir, parte numérica y parte literal.
Ejemplos: 1) [ ( x + 3 ) – ab ] + 1/4 2) 3b/2 - { [ a2 + 5b3] + a/3} 3) -2 < 5
POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica y el nombre depende del número de términos que tenga así:
Monomio: Es una expresión algebraica que consta de un término. Ej: 4a2b3c5
Binomio: Es una expresión algebraica que tiene dos términos. Ej: 4a2b3 + 3a3b5c2
Trinomio: Es una expresión algebraica que tiene tres términos. Ej: 4a2 - 3a3b5 + 7a2b3c5
Polinomio: Es una expresión algebraica que tiene más de tres términos. Ej: 4a2 - 3a3b5 + 7a2b3 - 5b5c2 + 1/2
GRADO DE UN POLINOMIO
Grado absoluto: El grado absoluto de un polinomio es la mayor suma de los exponentes en las partes literales (Letras) de cada uno de los términos.
Ejemplo: 5x3y4 + 3x2y2 – 7xy+ 4 El grado absoluto es 7
Grado relativo: El grado relativo de un polinomio, respecto a una letra, es el mayor exponente de dicha letra.
Ejemplo: 5x3y4 + 3x2y2 – 7xy+ 4 El grado relativo de la letra x, es 3, y el grado relativo de la letra y, es 4
ORDEN DE UN POLINOMIO
El orden de un polinomio depende del exponente de la letra seleccionada.
Ascendente: Cuando el exponente dela letra seleccionada aumenta en cada término. Ej: 5x2 + 7x3 – x5 + x9
Descendente: Cuando el exponente de la letra seleccionada disminuye en cada término. Ej: x9 – x5 + 7x3 - 5x2 + 1/4
¡¡¡Hola joven!!! ya puede resolver los ejercicios del algebra sobre los temas vistos en este blog..
SUMAS Y RESTAS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar o restar, expresiones algebraicas, se tiene en cuenta los términos semejantes, es decir, los que tiene igual parte literal con la misma potencia.
Ejemplo 1: Sumar: 3a; 7b; c; -5a; 3c
Solución: (3a – 5a) + 7b + (c + 3c) = -2a + 7b + 4c
Ejemplo 2: De 6x3 restar 8x3
Solución: 6x3 - 8x3 = -2x3
SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS
Para sumar o restar, dos o más polinomios, se tiene en cuenta los siguientes pasos:
1) Se ordenan, en forma ascendente o descendente, (si se puede)
2) Se escriben los términos de los polinomios en columna, teniendo en cuenta que sean términos semejantes.
3) Se suma o se resta, como en el caso anterior, es decir, de expresiones algebraicas.
4) Ejemplo 1: Sumar: 3x3 + 5x – 4x2 - 5; 7x – 8x3 + x2; 7x2 + 6x – 9x3 +7
Solución: Paso 1: ordeno en forma descendente cada polinomio así:
3x3– 4x2 + 5x - 5; – 8x3 + x2 + 7x +; – 9x3 + 7x2 + 6x +7
Paso 2: 3x3 – 4x2 + 5x - 5
– 8x3 + x2 + 7x
– 9x3 + 7x2 + 6x + 7
Paso3: - 14x3 + 4x2 + 18x + 2
Respuesta: Al sumar: 3x3 + 5x – 4x2 - 5; 7x – 8x3 + x2; 7x2 + 6x – 9x3 +7 obtengo: - 14x3 + 4x2 + 18x + 2
Ejemplo 2: De 6x3 + 8x2 – 7x + 4 restar 9x + 4x3 – 2 + 5x2
Solución: Paso 1: ordeno en forma descendente cada polinomio así:
6x3 + 8x2 – 7x + 4 y 4x3 + 5x2 + 9x – 2
Paso 2: No olvide que en la resta se le cambia el signo a los términos del sustraendo y se hace una suma.
6x3 + 8x2 – 7x + 4
- 4x3 - 5x2 - 9x + 2
Paso 3: 2x3 + 3x2 - 16x + 6
Respuesta: La resta da como resultado: 2x3 + 3x2 - 16x + 6
RECOMENDACIÓN: Observar con atención cada paso, sino, comprende algún paso, utilice este medio para solicitar aclaraciones o utilice el correo personal o solicite personalmente, ayuda al profesor de algebra.
Igualmente, tenga en cuenta que el término: 6x3 se lee "Seis equis elevado a la tres" y así, con todos los términos de esa forma.
¡¡¡Hola joven!!! ya puede resolver los ejercicios del algebra sobre los temas vistos en este blog..
¡¡¡ ANIMO Y DEDICACION!!!
Multiplicación de Polinomios
Para multiplicar polinomios se tiene en cuenta los siguientes pasos:
1) Ley de los signos: Signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo.
Ejemplos: 1) (-3)(-4) = 12 2) (3)(-2) = -6 3) (2)(3) = 6 4) (-2)(3)(-5) = 30 5) (-2)(-3)(-5) =-30
2) Ley de los exponentes: Para multiplicar potencias de la misma base, se coloca la base y se suma de los exponentes de los factores.
Ejemplos: 1) (3)5(3)4(3)2= (3)11 2) a3a4a2a= a10 3) (5x2y3z4)(52x4y5z) = 53x6y8z5
3) Ley de los coeficientes: El coeficiente del producto de dos o más factores es el producto de los coeficientes de los factores.
Ejemplos: 1) (3xy)(-2xz)= -6x2yz 2) 3x2y por 5xy3 es igual a: 15x3y4
Regla para Multiplicar dos Polinomios
Para multiplicar dos polinomios se multiplican todos los términos del multiplicando por cada término del multiplicador teniendo en cuenta: la ley de los signos, la ley de los exponentes, la ley de los coeficientes y la reducción de términos semejantes.
Ejemplos: 1) Multiplicar: 2a + 3 por 3a – 1
Solución: ( 2a + 3)( 3a – 1)= 6a2 - 2a + 9a - 3 = 6a2 + 7a - 3
2) Multiplicar 4 x – 3y + 1 por 5x – 2y
Solución: (4 x – 3y + 1) ( 5x – 2y) = 20x2 - 8xy - 15xy + 6y2 + 5 x - 2y =
20x2 - 23xy + 6y2 + 5 x - 2y
Joven estudiante, no olvide, las letra o números grandes son las bases de cada potencia y los números pequeños son los exponentes de cada potencia.
Ya puedes realizar los ejercicios del 35 al 43, del algebra de Baldor.Es decir puedes resolver multiplicaciones de polinomios de cualquier libro de algebra.
Cualquier duda, favor enviarla al blog o correo. Muchos exitos.
División de Polinomios
Para dividir polinomios se tiene en cuenta las siguientes leyes:
1) Ley de los signos: La división entre signos iguales, es positiva y entre signos diferentes es negativa.
2) Ley de coeficientes: La división puede ser exacta o inexacta. Cuando es exacta,se coloca el cociente que se obtiene, por ejemplo: -20 / 5 = -4. Cuando es inexacta, se deja en forma fraccionaria y si es posible se simplifica, por ejemplo: 6 / 8 = 3 / 4.
3) Ley de exponentes: Al dividir potencias de igual base, se deja la misma base y se restan los exponentes.
Por ejemplo: X elevado a la 7 dividido entre X elevado a la 3, la respuesta es: X elevado a la 4.
Ejemplo de división de polinomios: Dividir: 12 X a la 3 más 6 X a la 2 menos 8 X, entre 2 X.
Solución: 12 X a la 3 entre 2 X da: 6 X a la 2; 6 X a la 2 entre 2 X, da 3 X; - 8 X entre 2 X da - 4. La respuesta de la división es: 6 X a la 2 más 3 X menos 4.
Ya puedes realizar división de polinomios y cualquier inquietud, comunicarse al correo del profesor o al blog.
Animo y dedicación, muchos exitos.
CASOS DE FACTORIZACION
Desde el año 5.000 Antes de Cristo, en el antiguo Egipto, la descomposición factorial ya se aplicaba, para solucionar problemas, como, las inundaciones del rio Nilo o para construir pirámides y la factorización, ayudo a perfeccionar, la aritmética y la geometria. Vale la pena estudiar algebra, cierto?
Son 10 casos de factorización, donde cada uno de ellos tiene sus propias condiciones o criterios, para poder factorizar un ejercicio. El caso 1 y el caso 2, son de factor común y no importa la cantidad de términos que tenga, es decir: Existe un término algebraico, que está presente, n-veces, en cada término del polimonio. El caso 3, tiene tres términos, donde el primero y tercero se les puede sacar raíz cuadrada, y el término del centro, es el doble del producto entre las raices extraídas. El caso 4, sólo tiene dos términos, estan separados por el signo menos y se les puede sacar raíz cuadrada. El caso 5, es la combinación del caso 3 y 4. Los casos 6 y 7, son trinomios que tienen una forma especifica.El caso 8,es un cubo, es decir, el primer término y el último, se les saca raíz cúbica, para luego seguir aplicando las otras condiciones que posee, importante recordar, productos notables, en especial: cubo de un binomio. El caso 9,es la suma o resta de cubos, es decir aplicar cocientes notables y el caso 10, es la suma o resta de dos potencias iguales,donde hay reglas para cumplir y generalizar.
La siguiente dirección le ayudará a consolidar el aprendizaje de la factorización:
A estudiar algebra y a dedicarle más tiempo, para que los resultados en el cuarto periodo sean superiores.
PROCESO DE NIVELACION DEL PRIMER Y/O SEGUNDO PERIODO
El proceso de nivelación tiene cinco pasos y se inicio el 7 de junio y termina aproximadamente, el 8 de julio, los pasos son:1) Explicación detallada de los temas de mayor dificultad con base a la evaluación bimestral, por parte del profesor. Los estudiantes toman apuntes en sus respectivos cuadernos. VALOR: 5%
2) Evaluación firmada oportunamente, por parte del padre de familia. VALOR: 5%
3) Trabajo en equipo, estudiante de nivelación con estudiante de nivelación, y estudiante de avance con estudiante de avance. VALOR: 30%.
4) Trabajo individual, realización de ejercicios a través de BLOG y presentados en hojas de examen. VALOR:30%
5) Evaluación escrita. VALOR: 30%
ESTE PORCENTAJE SE APLICA PARA OBTENER UN DESEMPEÑO BASICO, QUE ESTA ENTRE EL 65% y EL 79%
Hola Jóvenes, antes de iniciar el proceso de nivelación “ A PRENDER LO QUE NO SE HA APRENDIDO.” Le recomiendo que tenga en cuenta los siguientes pasos:
1) Haga oración, independientemente de que religión sea, una ayuda extra a nadie le sobra.
2) Haga un momento de reflexión, recuerde alguna vitamina o lectura, de las que el profesor ha trabajado para elevar la autoestima o lea un resumen de alguna reflexión que tiene anotada en su cuaderno.
3) Lea y analice los conceptos y ejemplos dados de cada tema y que están consignados en su cuaderno por el lado del profesor.
4) Mire con detalle, cada ejemplos que trae el texto ayuda que poseemos (Algebra de Baldor).
5) Resuelva en hojas de examen, los ejercicios que a continuación se relacionan.
EJERCICIOS DE NIVELACION
PRIMER PERIODO
Observe a continuación los ejemplos de cada sistema (El proceso de solución lo tiene copiado en el cuaderno) y ud. Joven, puede construir y resolver cinco ejercicios de cada uno de ellos.
a) 5+(-3)+2+(-7)+(-6)+8+(-4)
b) (-3) – ( - 9)
c) 3/4 + 1/2 + 7/5 + 9/10
d) 108.447 dividido entre 37
e) 0,3 + 5,15 + 13,347 + 0,0004
f) 3,04 - 1,357
g) 3,2 dividido entre 0,25
h) 0,7 - ½ + + 1¾ - 1
2) Conversiones con la tabla de múltiplos y submúltiplos del metro y notación científica.
a) Convertir y escribir en notación científica: 0,00003 Tm a dm.
b) Convertir y escribir en notación científica: 345, 5 Gm. a mm.
c) Convertir y escribir en notación científica: 1.500.000 cm. a Hm.
d) Convertir y escribir en notación científica: 856,34 dm a Mm.
e) Convertir y escribir en notación científica: 0,0000000765 Dm. a m.
SEGUNDO PERIODO
1) El inicio del algebra. Resolver:
DEL EJERCICIO LOS
4 1,2 y 4
5 1 y 2
6 1,4 y 7
2) Reducción de términos semejantes y polinomios. Resolver con proceso:
DEL EJERCICIO LOS
7 3,7,13,20 y 34
8 8,11,22,27 y 40
9 9,10,17,21 y 25
10 7,10,13,17 y 19
3) Valor numérico. Resolver con proceso:
DEL EJERCICIO LOS
11 4,6,10,12 y 13
12 2,4,7,10 y 13
13 1,3,5,7 y 21
4) Sumas y restas de polinomios. Resolver con proceso:
DEL EJERCICIO LOS
15 11,18 y 32
16 2,11 y 19
17 4,10 y21
18 2,4 y 6
20 17,22,44,54 y 59
21 3,14 y 20
22 5,10 y 25
23 6,9 y 19
24 3,6 y 12
25 1, 3 y 5
5) Perímetro, área y sistema sexagesimal. Resolver:
a) P ROBLEMA: Cuál es el perímetro y el área de un terreno rectangular que tiene de fondo 123m y de frente 47m.?
b) PROBLEMA: Cuál es el perímetro y el área de un terreno cuadrado que tiene de lado 39m. ?
c) Realice la siguiente suma de ángulos: 23º56`49” con 145º59`53”
d) Realice la siguiente suma de ángulos: 343º59” con 45º29`43”
e) Realice la siguiente suma de ángulos: 3º56` con 85º49`53”
PROCESO DE AVANCE, SEGUNDO Y TERCER PERIODO
Este proceso consiste en fortalecer las competencias matemáticas en los estudiantes que han obtenido desempeño ALTO y/o SUPERIOR.Joven estudiante, Ud. comprenderá que el esfuerzo es mayor, para ello, le sugiero leer con detalle, los ejemplos dados en el texto ayuda (Algebra de Baldor) y observar con cuidado los videos sobre casos factorización, presentes en el blog: www.oscarman-aprenderapensar.blogspot.com
Joven estudiante en Ud. esta la decisión de seguir superándose y obtener éxitos en la disciplina matemática, para ello lo invito a realiza los siguientes ejercicios teniendo como guía este blog y el texto ayuda (Algebra de Baldor).
SEGUNDO PERIODO
Sumas y restas combinadas. Realice con proceso cada ejercicio sugerido:
DEL EJERCICIO LOS
27 4,12,15,23 y 27
28 5,7,9,13 y 16
29 2,5,9,10 y 11
30 2,5,7,9 y 11
TERCER PERIODO
1) Multiplicación y división de polinomios. Realice con proceso cada ejercicio sugerido:
DEL EJERCICIO LOS
35 14 y 16
37 2 y 9
38 4 y 12
41 9 y 13
44 5 y 8
49 12 y 18
51 3 y 7
52 7 y 9
54 9 y 20
55 15 y 28
2) Casos de factorización.Dé clik a este link, para ver videos. http://ejercicioscasosdefactorizacion.blogspot.com/ Realice con proceso cada ejercicio sugerido:
DEL EJERCICIO LOS
89 22 y 34
91 2 y 15
92 6 y 21
93 6 y 17
96 7 y 18
98 16 y 48
100 2 y 16
102 2 y 12
103 12 y 21
105 4 y 10
CUALQUIER DUDA, ¡¡¡COMENTELA!!!
Ahora puedes ver los ejercicios resueltos del álgebra, en la siguiente direcciòn: http://mialgebra.blogspot.com/2009/03/ejercicios-resueltos-de-algebra-de.html
Recuerde que es una ayuda, sólo una ayuda!!!
ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN PARA CASOS DE FACTORIZACIÓN
NIVELAR SIGNIFICA: APRENDER LO QUE AÚN NO HE APRENDIDO
NIVELAR SIGNIFICA: APRENDER LO QUE AÚN NO HE APRENDIDO
Hola estudiante de grado octavo!!! Ud. puede nivelar cualquier caso de factorización, para ello aproveche este tiempo de receso escolar. ¿Qué tiene que hacer? PRIMERO: Comprender los requisitos para saber de qué casos es. SEGUNDO: Comprender los pasos para factorizarlo. TERCERO: Resolver los ejercicios de cada sección y cada caso. CUARTO: Transcribir cada ejercicio con su respectivo proceso, en hojas de examen. QUINTO: Entregarlo ese trabajo a primera hora el día que termina el receso escolar. SEXTO: Sustentar el trabajo en la fecha que el profesor le dió.
Le sugiero mirar los vídeos en el link que aquí hay de cada caso. Sea perseverante y disciplinado en cada ejercicio y si su resultado no coincide con la respuesta, entonces lo invito a que mire el link que hay sobre ejercicios resueltos. SUERTE Y ÉXITOS.
1.281 comentarios:
«El más antiguo ‹Más antiguo 1201 – 1281 de 1281hola buenas tardes este es mi ejercicio
) El primero no se puede factorizar
2) primer factor: tres equis menos siete
segundo factor: cuatro equis mas cinco
BUENAS TARDES PROFE
1:Primer factor:equis al cuadrado menos ochenta y cuatro
Segundo factor:equis al cuadrado mas veinte
2:Primer factor: tres equis menos siete
Segundo factor: cuatro equis mas cinco
Paula Ximena Aguirre Garces
8D
#1 no se puede factorizar por que no cumple las reglas
#2 abre paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis .
att:emilli gonzalez 8a
#1 no se puede factorizar por que no cumple las reglas
#2 abre paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis .
JOHAN LEAL 8C
#1 no se puede factorizar por que no cumple las reglas
#2 abre paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis .
JUAN FLOREZ 8C
#1 no se puede factorizar por que no cumple las reglas
#2 abre paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis .
BRAYAN SANTIAGO GOMEZ 8D
#1 no se puede factorizar por que no cumple las reglas necesarias para factorizar los términos.
#2 abre paréntesis tres equis menos siete cierra paréntesis abre paréntesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis .
Buenas Tardes Profesor Oscar, los resultados que yo obtuve de los ejercicios publicados fueron los siguientes:
Ejercicio 1: No se puede factorizar porque el ejercicio no cumple con las reglas dadas.
Ejercicio 2: Abro paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis.
Primer factor: X al cuadrado menos ochenta y cuatro segundo factor: equis al cuadrado más veinte
2. Primer factor: Tres X menos siete segundo factor: cuatro X más cinco
1.Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
2. Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
Ejercicio 1: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro. Segundo factor; equis al cuadrado más veinte.
Ejercicio 2: primer factor; tres equis menos siete segundo factor; cuatro equis más cinco.
Stefano Fernández olivares
Octavo B
1. primer factor: x al cuadrado menos ochenta y cuatro segundo factor: x al cuadrado mas veinte
2.primer factor: tres x menos siete segundo factor: cuatro x mas cinco
ATT: EDUARDO PEROZA 8B
ejercicio #1
primer factor :x al cuadrado menos 84
segundo factor : x al cuadrado mas 20
ejercicio #2
primer factor :tres x menos siete
segundo factor : cuatro x mas cinco
laura avila 8:a
BUENAS TARDES PROFE MANRIQUE HAY LE MANDO MI RESPUESTA :
1. Primer factor: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro
Segundo factor: equis al cuadrado mas veinte
2. Primer factor: tres equis menos siete
Segundo factor: cuatro equis mas cinco
DEL GRADO: 8D
primer factor: x al cuadrado menos ochenta y cuatro.
segundo factor: x al cuadrado mas veinte.
Paula Yulieth Duque Escalante
8a
la respuesta del ejercicio
primer factor: x al cuadrado menos ochenta y cuatro
segundo factor: x al cuadrado mas veinte
segundo ejercicio
primer factor: tres x menos 7.
segundo factor cuatro x mas cinco
sofia niño manosalva 8a
segunda respuesta
primer factor: tres x menos siete.
segundo factor:cuatro x mas cinco
Paula Yulieth Duque Escalante
Hola profeso Oscar Manrique.
El primer ejercicio, no se pude factorizar por que no cumple con la forma correcta.
y el segundo
EL PRIMER TERMINO: (Tres X menos siete).
EL SEGUNDO TERMINO: (cuatro x mas cinco).
Que tenga buena noche.
ATT: Dana Lopez.
Grado: 8c.
Hola profeso Oscar Manrique.
El primer ejercicio, no se pude factorizar por que no cumple con la forma correcta.
y el segundo
EL PRIMER TERMINO: (Tres X menos siete).
EL SEGUNDO TERMINO: (cuatro x mas cinco).
Que tenga buena noche.
8c
danny mora
Hola profesor Manrique estas son las respuestas:
1.Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
2. Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
Britney Yuliana Bedoya Nuñez. 8D
Hola profe Manrique estas son las respuestas de los ejercicios:
1 Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
2 Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
Yslena Garcia 8C
Hola profe Manrique estas son las respuestas de los ejercicios:
1 Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
2 Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
Soy mikahela linares del grado 8C
Hola Profesor Manrique estas son las respuestas de los ejercicios:
1. Primer factor: x al cuadrado,menos ochenta y cuatro.
segundo factor: x al cuadrado,mas,veinte.
2.Primer factor:Tres x, menos,siete
segundo factor:cuatro x,mas cinco.
Arianis Cuellar 8°c
1: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro. Segundo factor; equis al cuadrado más veinte.
2: primer factor; tres equis menos siete segundo factor; cuatro equis más cinco.
Hola profesor Oscar Manrique
El primer ejercicio, no se pude factorizar por que no cumple con la forma correcta.
y el segundo
EL PRIMER TERMINO: (Tres X menos siete).
EL SEGUNDO TERMINO: (cuatro x mas cinco).
maria paula nieves 8b
1.Primer factor: x al cuadrado, menos, ochenta cuatro
Segundo factor: x al cuadrado, más, veinte
2. Primer factor: tres x, menos, siete
Segundo factor: cuatro x, más, cinco.
Att: Clodoaldo Ramirez 8a
1.Primer factor: X al cuadrado menos ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado más veinte
2. Primer factor: tres X menos siete
Segundo factor: cuatro X más cinco
1 ejercicio:
primer factor: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro.
Segundo factor; equis al cuadrado más veinte.
2 ejercicio:
primer factor: tres equis menos siete.
segundo factor; cuatro equis más cinco.
Daysi Camila Rico
8-A
Hola profesor Manrique estas son mis respuestas de los ejercicios:
1 Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
2 Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
Caso VI
1 factor: equis al cuadrado, menos, ochenta y cuatro.
2 factor: equis al cuadrado, mas, veinte.
Caso VII
1 factor: tres equis, menos, siete.
2 factor: cuatro equis, mas, cinco
Danelly Cristiano
8a
ejercicio#1:
Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro
segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
ejercicio#2:
Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
ATT: Laura Fernanda Ochoa
octavo A
1er ejercicio no se puede factorizar
2do ejercicio
1er factor: 4 equis al cuadrado menos 7
2do factor: 3 equis al cuadrasdos mas 5
chelsea carreño
el primer ejercicio no se puede factorizar
el segundo ejercicio:
1.primer factor: cuatro equis al cuadrado menos siete
2.segundo factor:tres equis al cuadrado mas cinco
Isabella guarin 8a
1 ejercicio
x al cuadrado menos ochenta y cuatro. Segundo factor: x al cuadrado más veinte.
2 ejercicio
primer factor: tres x menos siete segundo factor: cuatro x más cinco.
Selena Marin "A"
EJERCICIO#1
no se puede factorizar
EJERCICIO#2
1 factor:cuatro equis al cuadrado menos siete
2 factor: tres equis al cuadrado mas cinco
MICHELL DURAN MARTINEZ 8C
El primer ejercicio: (equis a la dos menos ochenta y cuatro) (equis a la dos mas veinte)
El segundo ejercicio: (tres equis menos siete) (cuatro equis mas cinco)
Arturo Javier Medina Cantor 8B
1: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro. Segundo factor; equis al cuadrado más veinte.
2: primer factor; tres equis menos siete segundo factor; cuatro equis más cinco.
1:x al cuadrado -80 y 4. Segundo factor, x al cuadrado más 20.
2: primer factor; 3x menos 7 segundo factor; 4x + 5
buenas tardes profe Marique mis respuestas son las siguientes:
*caso 3= 2 quintos X menos un tercio B todo al cuadrado.
*caso 4= abre factor once X dos Y mas trece Z ala cuatro W ala cinco cierra factor de nuevo abrimos factor once X 2 Y menos trece Z a la cuatro W a la 5 cierra factor.
LIZ VANESSA MALDONADO RINCÓN 8B
Abre factor X al cuadrado menos ochenta y cuatro cierra factor abre factor X al cuadrado más veinte cierra factor.
Abre factor 3x menos siete cierra factor abre factir cuatro X más cinco
ANGELA JULIANA ESTRADA GARRIDO 8A
Ejercicio 1 primer factor X al cuadrado menos ochenta y cuatro. Abro factor X al cuadrado más veinte cierró factor.
Ejercicio 2 abro factor tres X menos siete cierro factor. Abro factor cuatro X más cinco cierro factor.
Malena Duarte 8A
Este es el ejercicio de melissa duque parada de el grado 8B
Buenas Tardes Profesor Oscar marrique, los resultados que a mi me dieron fueron:
Ejercicio 1: No se puede factorizar porque el ejercicio no cumple las reglas.
Ejercicio 2: Abro paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis por abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis.
Ej1: primer factor X al cuadrado menos ochenta y cuatro. Abro factor X al cuadrado más veinte cierro factor
Ej2: abro factor tres X menos siete cierro factor. Abro factor cuatro X más cinco cierro factor
ATT: carlos jose peroza.
Hola profeso Oscar Manrique.
El primer ejercicio, no se pude factorizar por que no cumple con la forma correcta.
y el segundo
EL PRIMER TERMINO: (Tres X menos siete).
EL SEGUNDO TERMINO: (cuatro x mas cinco).
Que tenga buena noche.
ATT: Yuliana Mondragon
Grado: 8c.
Hola profeso Oscar Manrique.
El primer ejercicio, no se pude factorizar por que no cumple con la forma correcta.
y el segundo
EL PRIMER TERMINO: (Tres X menos siete).
EL SEGUNDO TERMINO: (cuatro x mas cinco).
Que tenga buena noche.
ATT: Yuliana Mondragon
Grado: 8c.
Hola profeso Oscar Manrique.
El primer ejercicio, no se pude factorizar por que no cumple con la forma correcta.
y el segundo
EL PRIMER TERMINO: (Tres X menos siete).
EL SEGUNDO TERMINO: (cuatro x mas cinco).
Que tenga buena noche.
ATT: Yuliana Mondragon
Grado: 8c.
hola profesor manrique la respuestas de los ejercicicio
1.Primer factor: X al cuadrado menos ochenta cuatro
Segundo factor: X al cuadrado más veinte
2. Primer factor: tres X menos siete
Segundo factor: cuatro X más cinco
BUENAS NOCHE PROFESOR OSCAR
1)primer factor: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro
segundo factor: equis al cuadrado mas veinte
2)primer factor :tres equis menos siete
segundo factor:cuatro equis menos cinco
MARIA FERNANDA REYES GONZALEZ 8D
Hola profesor Manrique, aquí están mis ejercicios:
Ejercicio 1 primer factor X al cuadrado menos ochenta y cuatro. Abro factor X al cuadrado más veinte cierro factor.
Ejercicio 2 abro factor tres X menos siete cierro factor. Abro factor cuatro X más cinco cierro factor.
Att: LAURA VALERIA UMAÑA RAMIREZ DEL GRADO 8A.
Prfesor mis resultados fueron:
1: No se puede factorizar porque el ejercicio no cumple las reglas.
2: Abro paracentesis tres equis menos siete cierra paracentesis por abre paracentesis cuatro equis mas cinco cierra paréntesis.
att: DANIELA MENDOZA
EJERCICIO 1
Rta: Primer factor x al cuadrado menos ochenta y cuatro, abro factor x al cuadrado mas veinte cinco, cierro el factor.
EJERCICIO 2
Primero factor: cuatro x al cuadrado menos siete.
Segundo factor: tres x al cuadrado mas cinco.
NATALIA SOFIA USECHE ANZOLA 8C, PROFESOR OSCAR MANRRIQUE DISCÚLPEME POR LA DEMORA Y POR ENVIARLO POR ESTE CORREO QUE NO ES MIO ESPERO QUE NO ME COLOQUE NINGÚN PROBLEMA
Ejer1: primer factor X al cuadrado menos ochenta y cuatro. Abro factor X al cuadrado más veinte cierro factor.
Ejer2: abro factor tres X menos siete cierro factor. Abro factor cuatro X más cinco cierro factor.
ATT:yiber pizarro 8a
no tengo @gmail pero peroza me lo presto.
Ejercicio 1 primer factor X al cuadrado menos ochenta y cuatro. Abro factor X al cuadrado más veinte cierró factor.
Ejercicio 2 abro factor tres X menos siete cierro factor. Abro factor cuatro X más cinco cierro factor.
perdon la tardansa :)
Sebastián Delgao
1.No es caso cinco Porque uno de los términos del trinomio cuadrado perfecto no tiene raíz cuadrada exacta
2.Primer factor: ocho X al cuadrado mas seis X por y menos once y al cuadrado.
Segundo factor: ocho X al cuadrado menos seis X por Y menos once Y al cuadrado.
DALISSA BELLO.
disculpe profesor aqui le dejo el link del pantallaso del caso 5 de factorización
https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7944615638780046892#editor/target=post;postID=1249945254242039629;onPublishedMenu=allposts;onClosedMenu=allposts;postNum=0;src=postname
Att:Diego Amaya 8°a
1.No es caso cinco Porque uno de los términos del trinomio cuadrado perfecto no tiene raíz cuadrada exacta
2.Primer factor: ocho X al cuadrado mas seis X por y menos once y al cuadrado.
Segundo factor: ocho X al cuadrado menos seis X por Y menos once Y al cuadrado.
VALENTINA MANOSALVA 8A
Hola buenas tarde profesor Oscar Manrrique Los resultados son:
1..No se puede factorizar por que su forma no es correcta.
2. -primer termino:Abro factor tres equis menos siete cierro factor.
-segundo termino:Abro factor cuatro equis mas cinco cierro factor.
Att: Camila Linares
8B
Hola profesor aquí están mis respuestas de los ejercicios:
1) Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta y cuatro
Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte
2) Primer factor: tres X, menos, siete
Segundo factor: cuatro X, más, cinco
Gustavo Andrés Ramírez 8-c
1.No es caso cinco Porque uno de los términos del trinomio cuadrado perfecto no tiene raíz cuadrada exacta.
2.1 factor: ocho X al cuadrado mas seis X por y menos once y al cuadrado.
2 factor: ocho X al cuadrado menos seis X por Y menos once Y al cuadrado.
GLORIA QUIMBAYO 8B
1.Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro. Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte.
2. Primer factor: tres X, menos, siete. Segundo factor: cuatro X, más, cinco.
Está es la respuesta de los dos ejercicios
Ejercicio 1: equis al cuadrado menos ochenta y cuatro. Segundo factor; equis al cuadrado más veinte.
Ejercicio 2: primer factor; tres equis menos siete segundo factor; cuatro equis más cinco.
Hola profesor, aquí está la respuesta de los ejercicios.
1.) Equis al cuadrado menos ochenta y cuatro. Segundo factor: equis al cuadrado mas veinte
2.) Primer factor: tres equis menos siete, segundo factor: cuatro equis mas cinco
Este es el resultado de los dos ejercicios:
Ejercicio 1:Primer factor;Equis al cuadrado menos ochenta y cuatro,
segundo factor: Equis al cuadrado mas veinte.
Ejercicio 2:Primer factor: tres equis menos siete
segundo factor: cuatro equis mas cinco.
X al cuadrado mas catorce X menos cuarenta y cinco
cinco por nueve = cuarenta y cinco
cinco mas nueve = catorce
abro paréntesis X mas cinco cierro paréntesis, abro paréntesis X menos nueve cierro paréntesis
buenas tardes profesor,estos son los resultados:
1:Primer factor:equis al cuadrado menos ochenta y cuatro
Segundo factor:equis al cuadrado mas veinte
2:Primer factor: tres equis menos siete
Segundo factor: cuatro equis mas cinco
claudia liliana duran soto
Felicitaciones a los ganadores:
8ºA Guacaneme Tatiana y Pinto Salazar Ana Karina.
8ºB Jaimes Afanador Giselle.
8ºC Pabón Rojas Álvaro Mauricio.
8ºD Rojas Tejada Andrea Lorenis.
Feliz Año 2016 y éxitos en sus estudios en el grado 9º
Hola profe soy andrea perez del grado 8b y tengo dificultades con el caso 6 & 7 de factorizacion y quisiera pedirle su ayuda...
profe perdon por publiar tan tarde pero esta es la solución:
1.Primer factor: X al cuadrado, menos, ochenta cuatro. Segundo factor: X al cuadrado, más, veinte.
2. Primer factor: tres X, menos, siete. Segundo factor: cuatro X, más, cinco.
Juan Sebastián Delgado A 9°B
1). -10-7i
2). -3+20i
3). -8-6i
4). -91-75i
5). -59/146 - 133/146
Divanny Gomez, 9b.
https://drive.google.com/file/d/0B9HMti3vjwZvOVJ4VkEwSlh3cjQ/view?usp=sharing
buenas tardes profe aquí esta el ejercicio
Sapo
Sapo
Este comentario ha Sido eliminado por ti😠
Publicar un comentario