ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO

ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO

¡¡¡BIENVENIDOS!!!

Hoy se inicia un Nuevo año escolar,por lo tanto debes venir con energía, entusiasmo y con ganas para estudiar. Suerte y éxitos.

POTENCIACION

La potencia de una expresión algebraica es el resultado de multiplicarla las veces que se indiquen. Tiene tres elementos: Base, exponente y potencia.

Ejemplo: (3abc) a la 2 es igual a (3abc)(3abc) 

SIGNOS DE LAS POTENCIAS

1) Toda potencia par de una cantidad negativa es positiva.

2) Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa.

Ejemplo: (-3xy) a la 5, la potencia es negativa.   (-3xy) a la 8, la potencia es positiva.

CUADRADO Y CUBO DE UN BINOMIO

El cuadrado de un binomio, es aplicar productos notables o caso 3 de factorización.

El cubo de un binomio, es aplicar productos notables o caso 8 de factorización.

Con esta breve información podemos resolver del álgebra de Baldor los ejercicios del 205 al 209. Cualquier inquietud no olvide publicarla, en el blog.

SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

Para solucionar un sistema de ecuaciones 2x2, hay 5 métodos: Por Igualación, por Sustitución , por Reducción, por Determinantes y por gráfica.

Cada método tiene su propia forma de solucionarlo. Siempre debe estar ordenado, es decir incógnita X debajo de incógnita X, Incógnita Y debajo de incógnita Y, Valor independiente debajo de valor independiente, respetando los signos de cada término.  Veamos los pasos de cada método: 

IGUALACIÓN  

1) De cada ecuación se despeja la misma incógnita, por transposición de términos.

2) Se iguala entre sí, la incógnita despejada.

3) Se despeja la incógnita de la nueva ecuación, que es de 1x1, también por transposición de términos.

4) El valor de la incógnita se remplaza en cualquiera de las 2 ecuaciones dadas y se resuelve, para obtener el valor de la otra incógnita.

5) Se prueba para verificar que esos valores satisfacen las 2 ecuaciones.

Ver ejemplo de la página 321 del álgebra de Baldor y resolver el ejercicio 176.

NOTA: Cualquier duda no olvide comunicarla.

SUSTITUCIÓN

1) Se despeja una incógnita de una ecuación, por transposición de términos.

2) Se remplaza la incógnita despejada, en la otra ecuación.

3) Se despeja la incógnita de está ecuación, que es de 1x1, también por transposición de términos.

4) El valor de la incógnita se remplaza en cualquiera de las 2 ecuaciones dadas y se resuelve, para obtener el valor de la otra incógnita.

5) Se prueba para verificar que esos valores satisfacen las 2 ecuaciones.

Ver ejemplo de la página 322 del álgebra de Baldor y resolver el ejercicio 177.

NOTA: Cualquier duda no olvide comunicarla.

REDUCCIÓN

1) Se igualan coeficientes de una de las 2 incógnitas, en las 2 ecuaciones.

2) La igualación de coeficientes se puede hacer por el m.c.m. 

3) Se multiplica cada ecuación según el m.c.m. Se suma si los signos son diferentes, si los signos son iguales se debe multiplicar una de las 2 ecuaciones por -1, para sumar y eliminar una incógnita.

4) Se despeja la incógnita que quedó, de está ecuación, que es de 1x1, también por transposición de términos.

4) El valor de la incógnita se remplaza en cualquiera de las 2 ecuaciones dadas y se resuelve, para obtener el valor de la otra incógnita.

5) Se prueba para verificar que esos valores satisfacen las 2 ecuaciones.

Ver ejemplo de la página 323 del álgebra de Baldor y resolver el ejercicio 178.

NOTA: Cualquier duda no olvide comunicarla.

DETERMINANTES

Para hallar un determinante de segundo orden (2x2) se hace primero el arreglo, es decir 2 columnas y 2 filas con los coeficientes de cada incógnita ó valor independiente, según el valor del determinante, que se va conocer, para ello cada arreglo se resuelve así: se multiplican los términos de la diagonal principal y el resultado se resta con la multiplicación de los términos de la diagonal secundaria ( en forma de X). Los pasos para solucionar el sistema 2x2 por este método son:

1) Se halla primero, el determinante principal, es decir, el arreglo con los coeficientes de las incógnitas.
2) Para hallar el valor de una incógnita, se hace el arreglo con los coeficientes de la otra incógnita y los valores independientes, todo se divide, en el valor del determinante principal.
3) Se prueba para verificar que esos valores satisfacen las 2 ecuaciones.

Ver ejemplo de la página 336 del álgebra de Baldor y resolver el ejercicio 184.

NOTA: Cualquier duda no olvide comunicarla.

GRÁFICA 

1) Se toma cada ecuación por separado y se le dan valores, primero a una incógnita y luego al otra incógnita, por  lo general los valores que se toman de primero son de X=0 y Y=0, con ellos hallamos los otros valores, para buscar dos puntos, en cada ecuación.

2) Ubicamos los dos puntos de cada ecuación,en un plano cartesiano, trazamos cada recta, por esos puntos, y el punto de corte o de intersección, es la solución del sistema.

3) Se prueba para verificar que esos valores satisfacen las 2 ecuaciones.

Ver ejemplo de la página 338 del álgebra de Baldor y resolver el ejercicio 185.

NOTA: Cualquier duda no olvide comunicarla. 

APLICACIÓN DEL SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

La aplicación  más importante de los sistemas de ecuaciones 2x2, está en la solución de problemas.

Para solucionar esta clase de problemas, se debe, PRIMERO que todo, INTERPRETARLO ó COMPRENDER que es lo que se pide o se quiere.

En SEGUNDO lugar, saber plantear las ecuaciones, ordenadamente y TERCERO escoger el método más apropiado para resolverlo.

Por favor, no olvide, que un PROBLEMA tiene un ANÁLISIS, una OPERACIÓN y una RESPUESTA., Si es posible, acompañe el análisis, de un GRÁFICO, DIBUJO ó ESQUEMA.

Ver ejemplos, de la página  356 a la  365 del álgebra de Baldor y resolver los  ejercicios 193, 194, 195, 196, 197, 198,199, 200 y 201.

NOTA: Cualquier duda no olvide comunicarla.

¡¡¡SUERTE Y ÉXITOS!!!,   ¡¡¡QUE LA SEMANA SANTA SEA TIEMPO DE REFLEXIÓN!!!.

PROCESO DE NIVELACION DEL PRIMER Y/O SEGUNDO PERIODO.

.El proceso de nivelación tiene cinco pasos y se inicio el 7 de junio y termina aproximadamente, el 8 de julio, los pasos son:
1) Explicación detallada de los temas de mayor dificultad con base a la evaluación bimestral, por parte del profesor. Los estudiantes toman apuntes en sus respectivos cuadernos. VALOR: 5%
2) Evaluación firmada oportunamente, por parte del padre de familia. VALOR: 5%
3) Trabajo en equipo, estudiante de nivelación con estudiante de nivelación, y estudiante de avance con estudiante de avance. VALOR: 30%.
4) Trabajo individual, realización de ejercicios a través de BLOG y presentados en hojas de examen. VALOR:30%
5) Evaluación escrita. VALOR: 30%
ESTE PORCENTAJE SE APLICA PARA OBTENER UN DESEMPEÑO BASICO, QUE ESTA ENTRE EL 65% y EL 79%
Hola Jóvenes, antes de iniciar el proceso de nivelación “ A PRENDER LO QUE NO SE HA APRENDIDO.” Le recomiendo que tenga en cuenta los siguientes pasos:
1) Haga oración, independientemente de que religión sea, una ayuda extra a nadie le sobra.
2) Haga un momento de reflexión, recuerde alguna vitamina o lectura, de las que el profesor ha trabajado para elevar la autoestima o lea un resumen de alguna reflexión que tiene anotada en su cuaderno.
3) Lea y analice los conceptos y ejemplos dados de cada tema y que están consignados en su cuaderno por el lado del profesor.
4) Mire con detalle, cada ejemplos que trae el texto ayuda que poseemos (Algebra de Baldor).
5) Resuelva en hojas de examen, los ejercicios que a continuación se relacionan.
EJERCICIOS DE NIVELACION
1. Casos de Factorización. (Primer Periodo)
DEL EJERCICIO        LOS
89                                26 y 38
91                                11 y 15
92                                19 y 26
93                                13 y 20
96                                20 y 27
98                                43 y 48
100                              13 y 25
102                              11 y 22
103                              17 y 21
105                              10 y 15

2. Conversiones con la tabla de múltiplos y submúltiplos del metro y notación científica. (Primer Periodo)
a) Convertir y escribir en notación científica: 0,00003 Tm a dm.
b) Convertir y escribir en notación científica: 345, 5 Gm. a mm.
c) Convertir y escribir en notación científica: 1.500.000 cm. a Hm.
d) Convertir y escribir en notación científica: 856,34 dm a Mm.
e) Convertir y escribir en notación científica: 0,0000000765 Dm. a m.

3. Potenciación, Ley de Binomio y Triángulo de Pascal. (Primer Periodo)
DEL EJERCICIO              LOS
205                                    15 y 21
206                                     4 y 12
207                                     6 y 18
210                                     4 y 9
211                                     2 y 5
212                                     7 y 10
212                                    11 y 12

4. Sistemas de ecuaciones 2x2, método: Igualación, Sustitución, Reducción, Determinantes y Gráfico. (Segundo Periodo)
DEL EJERCICIO         LOS
176                               3 y 9
177                               4 y 8
178                               5 y 9
184                               7 y 13
185                               3 y 13

5. Problemas que se resuelven con Sistemas de ecuaciones 2x2, por cualquier método. (Segundo Periodo)
DEL EJERCICIO            LOS
193                                  1 y 2
194                                  2 y 3
195                                  1 y 2
196                                  1 y 2
199                                  1 y 2

6. Relaciones y Funciones. (Segundo Periodo)
Hallar dominio, codominio, rango, grafo y representar en diagrama sagital y plano cartesiano cada relación y/o función según corresponda.
a) Si A = { 3,6,9,12} y B = { 1, 2, 4, 6, 8,10}, la relación “Ser Mayor o igual que”
b) Si M = { -2,-1,0,1,2} y N= IR, f(x) = 3X - 4
c) Si P = { -3,-2,-1,0,1,2,3} y Q = IR, g(x) = - 2x + 1

7. Teorema de Pitágoras, Raíz Cuadrada, Razones y Proporciones. (Segundo Periodo)
a) En un triángulo rectángulo, un cateto equivale a 7 cm. Y el otro 11 cm. Cuál es el valor de la hipotenusa?
b) En un triángulo rectángulo, la hipotenusa equivale a 13 cm y un cateto 9 cm. Cuál es el valor del otro cateto?
c) Aplicar el proceso indicado para hallar la raíz cuadrada, con dos decimales de: 9687 y de 10.593
d) N es a ½ como 6 es a ¾ , cuál es el valor de N?
e) ¾ es a Q como ½ e s a 9, cuál es el valor de Q?
f) Buscar 3 razones iguales a 0,5/ 0,3
g) La razón entre la edad de Pedro y Pablo es de 4 a 5, ambas edades suman 18 años. Cuál es la edad de pablo?
h) La razón entre la longitud de dos cortes de telas es de 3 a 7, si el corte de tela menor mide 18 metros. Cuánto mide el corte de tela mayor?

PROCESO DE AVANCE, SEGUNDO Y TERCER PERIODO

Este proceso consiste en fortalecer las competencias matemáticas en los estudiantes que han obtenido desempeño ALTO y/o SUPERIOR.
Joven estudiante, Ud. comprenderá que el esfuerzo es mayor, para ello, le sugiero leer con detalle, los ejemplos dados en el texto ayuda (Algebra de Baldor).
Joven estudiante en Ud. esta la decisión de seguir superándose y obtener éxitos en la disciplina matemática, para ello lo invito a realiza los siguientes ejercicios.
SEGUNDO PERIODO
1) Sistemas de ecuaciones 2x2, método: Igualación, Sustitución, Reducción, Determinantes y Gráfico.
DEL EJERCICIO         LOS
176                               5 y 7
177                               7 y 9
178                               10 y 12
184                               11 y 14
185                               8 y 14

2) Problemas que se resuelven con Sistemas de ecuaciones 2x2, por cualquier método.
DEL EJERCICIO          LOS
193                                3 y 4
194                                1 y 4
195                                3 y 4
199                                3 y 4

TERCER PERIODO
1) Sistemas de ecuaciones 3x3
DEL EJERCICIO         LOS
186                               2 y 5
188                               1 y 6
191                               2 y 5

2) Problemas que se resuelven con Sistemas de ecuaciones 3x3
Del ejercicio 202 realizar por cualquier método el 1 y 2.

CUALQUIER DUDA, ¡¡¡COMENTELA!!!

Ahora puedes ver los ejercicios resueltos del álgebra, en la siguiente dirección: http://mialgebra.blogspot.com/2009/03/ejercicios-resueltos-de-algebra-de.html

Recuerde que es sólo una ayuda!!!

FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

ECUACIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

A continuación encuentra tres links para fortalecer el estudio de los temas sobre función y ecuación exponencial y logarítmica. véalos y haga sus comentarios.

http://www.vitutor.com/al/log/ecuContenidos.html 

http://www.vitutor.com/al/log/ecuActividades.html 

http://www.slideshare.net/guest79929af/problemas-resueltos-de-aplicacin-de-funciones-exponenciales