Programa de formación complementaria

Esta página es para desarrollar actividades y consultas con estudiantes del programa de formación complementaria.

SUMAS EN EL ABACO ABIERTO

Comprendemos la operación  ADICION, en el ábaco abierto, como el proceso de agregar, de añadir, de aumentar, de juntar, de recolectar, a través del conteo o del contar (CONTANDO), aros (o argollas o fichas) del 0 al 9 , en cada barra (o palo o varilla), según la posición claramente definida (Unidades, Decenas, Centenas, Uniddes de mil, etc.).

" Si al juntar o agregar 10 aros , en una barra , se puede y se debe, sustituir o cambiar o remplazar, los 10 aros por un aro, en la barra que sigue inmediatamente a la izquierda. (El ábaco abierto siempre lo miramos de frente.)."

Ejemplo: Los ejercicios los podemos visualizar en la siguiente pagina web: http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/software/palabrasycuentas/sumaAA.htm, de la siguiente forma: Dar click en  suma, siguiente click en nuevo y dígita: 456 y 825 , siguiente click en aceptar

luego reproducir. El resultado es 1.281. Para más ejemplos, dar click en nuevo.

No olvide practicar virtualmente como manualmente en su propio ábaco abierto y recuerde que el proceso es constructivo-significativo y no memorístico.

RESTAS EN EL ABACO ABIERTO

Comprendemos la operación SUSTRACCION, en el ábaco abierto, como el proceso de quitar, disminuir, sustraer, a través de desconatr o prestar o cambiar (DESCONTANDO), aros  (o argollas o fichas) del 0 al 9 , en cada barra (o palo o varilla), según la posición claramente definida (Unidades, Decenas, Centenas, Uniddes de mil, etc.).

" No olvide que un aro se puede remplazar por diez aros situados inmediatamente a la derecha del aro inicial. (El ábaco abierto siempre lo miramos de frente.)."

Ejemplo: Los ejercicios los podemos visualizar en la siguiente pagina web: http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/software/palabrasycuentas/restaAA.htm ,de la siguiente forma: Dar click en resta, siguiente click en nuevo y dígita: 946 y 314, siguiente click en aceptar,
luego reproducir. El resultado es 632. El anterior ejemplo era sin prestar.Para más ejemplos, dar click en nuevo. Ahora lo hacemos prestando. Digite: 342 y 198, el resultado es 144.
No olvide practicar virtualmente como manualmente en su propio ábaco abierto y recuerde que el proceso es constructivo-significativo y no memorístico.

MULTIPLICACIONES EN EL ABACO ABIERTO

Para comprender la operación PRODUCTO debemos tener bien claro la operación adición, porque ésta, es una suma abreviada, es decir: agregamos,  añadimos,  aumentamos,  juntamos, recolectamos, por grupos, con igual número de aros, que hay en cada barra y aplicamos la misma regla de la suma o regla de oro que dice: " Si en una barra hay diez aros, éstos se pueden y deben cambiar o rempazar por un aro ubicado en la barra que sigue inmediatamente a la izquierda o en caso contrario un aro se puede remplazar por diez aros situados inmediatamente a la derecha del aro inicial." (El ábaco abierto siempre lo miramos de frente.).

Ejemplo de multiplicación por una cifra ( Del 2 al 9): Coloco en el ábaco  abierto: 1.524 y le agrego a esta cifra, dos veces la misma cantidad, (multiplicar por 3), porque la primera cantidad no se cuenta, ya que es multiplicar por uno y quedará así: En la barra de unidades 12 aros, en la barra de decenas 6 aros, en la barra de centenas 15 aros y en la barra de unidades de mil, 3 aros, aplicamos la regla de oro y el resultado es: 4.572.

Para multiplicar por 10, 100 o 1.000,  sólo necesita correr los aros que hay en cada barra, un o  dos o tres  lugares, a la barra situada inmediantamente a la izquierda.

MULTIPLICACION POR DOS CIFRAS EN EL ABACO ABIERTO

Para realizar productos por dos cifras se procede así:

1) Se coloca en el ábaco abierto, el número ó cifra que se va a multiplicar (Llamado multiplicando ó primer factor).

2) Se memoriza ó se escribe, la cifra o número de veces que se va a multiplicar (Llamado multiplicador ó segundo factor). Esta cifra tiene dos elementos: Decenas y unidades.

3) Se realiza la multiplicación, iniciando, con las decenas del multiplicador ó segundo factor; se multiplica con el mismo proceso de una cifra, si es por 1, el resultado es igual.

4) Se realiza la multiplicación, al resultado obtenido en el paso 3, por 10 (El proceso de multiplicar por 10, 100, 1.000, ya está estudiado).

5) Se realiza la multiplicación, al primer factor, es decir la cifra del paso 1. Se multiplica con el mismo proceso de una cifra.

6) Se aplica la regla de oro, para sumar, (La regla, ya esta estudiada).

EJEMPLO 1: Observe con atención la siguiente multiplicación, en el ábaco abierto. “Multiplicar 123 por 16”, hay que hacer un paralelo entre la teoría y la práctica por ello, enumero los pasos.

1) 123, en el ábaco queda: 1 aro, en la barra de las centenas; 2 aros, en la barra de las decenas; 3 aros, en la barra de las unidades.

2) 16 veces.

3) 123 – 1 vez, resultado: 123, en el ábaco queda: 1 aro, en la barra de las centenas; 2 aros, en la barra de las decenas; 3 aros, en la barra de las unidades.

4) 123 – 10 veces, el resultado: 1.230, en el ábaco queda: 1 aro, en la barra de las unidades de mil; 2 aros, en la barra de las centenas; 3 aros, en la barra de las decenas; 0 aros, en la barra de las unidades.

5) 123 – 6 veces, en el ábaco queda: 1 aro, en la barra de las unidades de mil; 8 aros, en la barra de las centenas; 15 aros, en la barra de las decenas; 18 aros, en la barra de las unidades.

6) Al aplicar la regla de oro, el resultado es: 1.968, en el ábaco queda: 1 aro, en la barra de las unidades de mil; 9 aros, en la barra de las centenas; 6 aros, en la barra de las decenas; 8 aros, en la barra de las unidades.

EJEMPLO 2: Observe con más atención la siguiente multiplicación, en el ábaco abierto. “Multiplicar 123 por 24”, hay que hacer un paralelo entre la teoría y la práctica por ello, enumero los pasos.

1) 123, en el ábaco queda: 1 aro, en la barra de las centenas; 2 aros, en la barra de las decenas; 3 aros, en la barra de las unidades.

2) 24 veces.

3) 123 – 2 veces, resultado: 246, en el ábaco queda: 2 aros, en la barra de las centenas; 4 aros, en la barra de las decenas; 6 aros, en la barra de las unidades.

4) 246 – 10 veces, resultado: 2.460, en el ábaco queda: 2 aros, en la barra de las unidades de mil; 4 aros, en la barra de las centenas; 6 aros, en la barra de las decenas; 0 aros, en la barra de las unidades.

5) 123 – 4 veces, en el ábaco queda: 2 aros, en la barra de las unidades de mil; 8 aros, en la barra de las centenas; 14 aros, en la barra de las decenas; 12 aros, en la barra de las unidades.

6) Al aplicar la regla de oro, el resultado es: 2.952, en el ábaco queda: 2 aros, en la barra de las unidades de mil; 9 aros, en la barra de las centenas; 5 aros, en la barra de las decenas; 2 aros, en la barra de las unidades.

Realice varios ejercicios y recuerde “La práctica conduce a la perfección”.

Sugerencia: Después de haber practicado, multiplicaciones por dos cifras, invito a realizar multiplicaciones por tres cifras, comprenderás que los pasos aumentan porque, hay que multiplicar también por 100. Inténtelo multiplicando 24 por 123, pero, ¡¡¡ no aplique la propiedad conmutativa!!!

Cualquier inquietud, favor manifestarla, a través de mi blog o por correo electrónico.

DIVISION POR UNA CIFRA EN EL ABACO ABIERTO

Para realizar divisiones en el ábaco abierto, se tiene en cuenta el concepto o la idea de dividir, es decir: Partir, fraccionar, fragmentar, repartir, dar, compartir, suministrar, proveer, en partes iguales. La cifra ó número que se va a dividir se llama DIVIDENDO, y se coloca en el ábaco abierto; La cifra ó número que indica, las veces que se va dividir, se llama DIVISOR, y se escribe o se memoriza; La cifra ó número que se obtiene después del proceso, se llama COCIENTE, va por fuera y al frente del ábaco abierto. La cifra ó número que no se pude repartir, queda en el ábaco abierto, y se llama RESIDUO. Si no hay residuo, la división se llama EXACTA pero si hay, se llama INEXACTA.

PASOS PARA DIVIDIR EN EL ABACO ABIERTO

1) Colocamos la cifra ó número a repartir (Dividendo).

2) Anunciamos, escribimos ó memorizamos, la cifra, número ó veces en que se va a dividir (Divisor).

3) Se procede a repartir, las argollas que hay en cada barra (No interesa por que barra se inicie), formando grupos de igual cantidad de argollas y colocándolo al frente de la respectiva barra.

4) Cuando no se pueden repartir, en partes iguales, las argollas, se presta una argolla de la barra inmediatamente a la izquierda, y está, se cambia por 10 argollas que se colocan en la barra inmediatamente a la derecha, Nunca la barra de las unidades presta una argolla. (Pero si le prestan, la barra de la decena).

5) Para saber si quedo bien, solo tiene que devolver las argollas a las barras respectivas y realizar el proceso de suma.

EJEMPLO UNO: Este ejercicio, se hace paralelo al enunciado de cada paso; “Dividir 2.468 entre 2”.

1) En el ábaco abierto se observa: 2 argollas en la barra de las unidades de mil; 4 argollas en la barra de las centenas; 6 argollas en la barra de las decenas; 8 argollas en la barra de las unidades.

2) Por escrito ó en la mente el 2

3) Al terminar de repartir, se observa, por fuera de ábaco abierto, 2 grupos con igual cantidad de argollas, distribuidas así: 1 argolla, frente a la barra de las unidades de mil; 2 argollas, frente a la barra de centenas, 3 argollas, frente a la barra de decenas; 4 argollas, frente a la barra de unidades.

4) Todas las argollas se repartieron y no sobro ninguna. Es decir, el residuo es cero, la división es exacta, y el cociente es 1.234

5) Se prueba sumado. (¡Inténtelo!)

EJEMPLO DOS: Este ejercicio, se hace paralelo al enunciado de cada paso; “Dividir 3.695 Entre 3”

1) En el ábaco abierto se observa: 3 argollas en la barra de las unidades de mil; 6 argollas en la barra de las centenas; 9 argollas en la barra de las decenas; 5 argollas en la barra de las unidades.

2) Por escrito ó en la mente el 3

3) Al terminar de repartir, se observa, por fuera de ábaco abierto, 3 grupos de igual cantidad de argollas, distribuidas así: 1 argolla, frente a la barra de las unidades de mil; 2 argollas, frente a la barra de centenas, 3 argollas, frente a la barra de decenas; 1 argolla, frente a la barra de unidades; En la barra de unidades quedó con 2 argollas.

4) Es decir, el residuo es dos, la división es inexacta, y el cociente es 1.231

5) Se prueba sumado. (¡Inténtelo!)

EJEMPLO TRES: EJEMPLO UNO: Este ejercicio, se hace paralelo al enunciado de cada paso; “Dividir 4.531 entre 4”.

1) En el ábaco abierto se observa: 4 argollas en la barra de las unidades de mil; 5 argollas en la barra de las centenas; 3 argollas en la barra de las decenas; 1 argolla en la barra de las unidades.

2) Por escrito ó en la mente el 4

3) Al terminar el primer reparto, se observa, por fuera de ábaco abierto, 4 grupos con igual cantidad de argollas, distribuidas así: 1 argolla, frente a la barra de las unidades de mil; 1 argolla, frente a la barra de centenas, 0 argollas, frente a la barra de decenas; 0 argollas, frente a la barra de unidades. Pero el la barra de centena hay 1 argolla, en la barra de las decenas hay 3 argollas y en la barra de las unidades hay 1 argolla, por lo tanto se procede al “préstamo•, la barra de la centena “presta” una argolla a la barra de las decenas, ahora ésta queda con 13 argollas, y empieza el segundo reparto, ahora se observa, por fuera del ábaco abierto, 4 grupos de igual cantidad de argollas distribuidas así: 1 argolla frente la barra de unidades de mil, 1 argolla frente la barra de centenas: 3 argollas frente la barra de las decenas; 0 argollas frente la barra de unidades, pero, hay 1 argolla en la barra de decenas y 1 argolla en la barra de unidades, Entonces, se hace otro “préstamo” y se vuelve a repartir. La barra de las decenas “presta” 1 argolla a la barra de las unidades y ahora queda 11 argollas. Se hace el reparto y finalmente se observa, por fuera del ábaco abierto, 4 grupos con igual cantidad de argollas, distribuidas así: 1 argolla frente a la barra de unidades de mil; 1 argolla frente a la barra de centenas; 3 argollas frente ala barra de decenas; 2 argollas frente a la barra de unidades, pero sobran 3 argollas en la barra de unidades y éstas no “prestan” por lo tanto, terminó la división.

4) Es decir, el residuo es 3, la división es inexacta, y el cociente es 1.132.

5) Se prueba sumado. (¡Inténtelo!)

Estudiante del programa de formación complementaria, realice varias divisiones por una cifra, cualquier duda darla a conocer lo más pronto posible, en el blog o por correo electrónico.

¡¡¡ÁNIMO Y DEDICACION!!!

CONCEPTOS BASICOS PARA NUESTRO TRABAJO COMO MAESTROS.

LOGRO: Es aquello que se desea potenciar y que se espera obtener durante el desarrollo de los procesos de formación del educando, es decir, algo previsto, esperado, buscado, hacia lo cual se orienta la acción pedagógica.
INDICADORES DE LOGRO: son síntomas, manifestaciones, evidencias, pistas o rasgos observables, del desempeño humano, que permite afirmar que lo previsto se ha alcanzado.
COMPETENCIAS: Es un saber-hacer flexible que se actualiza en diferentes contextos. Es la capacidad de usar los conocimientos en diferentes situaciones.
COMPETENCIAS BASICAS: Son el fundamento sobre el cual se construye los aprendizajes a lo largo de la vida. Las hay: Comunicativas, Matemáticas, y Científicas
COMPETENCIAS CIUDADANAS: Son el conjunto de habilidades cognitivas, emocionales, comunicativas y actitudes, que articuladas entre sí, hacen que el ciudadano actúe de manera constructiva en la sociedad democrática.
COMPETENCIAS LABORALES: Son el conjunto de conocimientos, habilidades y actitudes propias de las distintas áreas del conocimiento, que se aplican en actividades de producción o de servicios.
ESTANDAR: Es un criterio claro y público que permite juzgar si un estudiante o una institución cumplen con unas expectativas comunes de calidad.
META: Es un enunciado en el cual se especifican, en términos cuantitativos o cualitativos, los propósitos establecidos, para lograrlos en un determinado tiempo.
OBJETIVO: Se refiere a un propósito específico que un establecimiento educativo pretende alcanzar en un determinado periodo.
DESEMPEÑO: Realizar y dedicarse a una actividad especifica, obteniendo lo mejor de ella.