Esta página es para estudiantes de grado octavo, con el propósito de ralizar consultas, hacer comentarios y enviar información.
EL MUNDO DEL ALGEBRA
La palabra álgebra, proviene del vocablo arabe " al jarb ", que traduce: Ciencia de la transposición y la reducción; Del paso y el arreglo; Del intercambio y el manejo.
¿Para qué se emplea el álgebra?
Se emplea para resumir o sintetizar las ideas y los conceptos de algunas ciencias como: La física, la química, la geometría analítica y el cálculo.
¿Cuál es la utilidad del álgebra?
Se utiliza para obtener o conseguir resultados, lo más rápido posible y en el menor tiempo posible, los resultados o informes son ordenados y prácticos, porque se utilizan códigos combinados de letras, números y signos.
¿Cómo se entra al mundo del álgebra?
Para entrar en el mundo algebraico se necesita tener conocimientos básicos y en lo posible con apropiación, (no con noción), en los sistemas numéricos, tales como: Números Naturales, Números Enteros, Números Racionales, Números Decimales, Números Irracionales y Números Reales, pero en especial, los números Enteros y Fraccionarios.
NUMEROS ENTEROS
Se denotan o se identifican con el símbolo Z, y esta formado por:
1) Los números Naturales, que también se pueden llamar enteros positivos.
2) Los números opuestos de los naturales, también llamados enteros negativos.
3) El número cero.
Por lo anterior, una serie de números enteros se puede escribir así: ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Con ellos se deben efectuar las operaciones de: Adición (suma), Sustracción (resta), Producto (multiplicación), Cociente (división) y la potenciación.
La ubicación de estos números en una recta numérica, no registra dificultad, ya que los espacios entre cada elemento o número es el mismo, tanto a izquierda como a derecha y el cero se ubica en el centro.
El álgebra necesita de estos números para solucionar infinitos problemas, como este: María tiene el doble de edad de su hermano y ambas edades suman 48 años,¿Cuántos años tiene María?
Les propongo, estudiantes de octavo grado, que antes de dar solución al problema planteado, realice un refuerzo y repaso sobre los números enteros, en especial las operaciones de suma y resta. Si tiene dudas, solícitele al profesor del área, una aclaración o nivelación en forma personal o virtual, a través de esta página web o blog.
NUMEROS FRACCIONARIOS
El sistema de números fraccionarios es el mismo sistema de números racionales y se denota o se identifica con el símbolo: Q, y esta formado por todos aquellos números que se expresan copmo un cociente, de dos números enteros, donde el divisor es diferente de cero, es decir: a / b, tales que a, b pertenecen a Z, y b diferente de cero.
Los números racionales (Fraccionarios), también se pueden expresar como números decimales exactos o periódicos.
Con los números racionales se deben efectuar las operaciones de: Adición (suma), Sustracción (resta), Producto (multiplicación), Cociente (división) y la potenciación.
La ubicación de estos números en una recta numérica, si presenta dificultad, porque los espacios entre uno y otro número depende del denominador, es decir, en partir en partes iguales y tomar las partes según indique el numerador.
El álgebra necesita de estos números para solucionar infinitos problemas, como este: María tiene la mitad de edad de su hermano y ambas edades suman 48 años,¿Cuántos años tiene María?
El álgebra necesita de estos números para solucionar infinitos problemas, como este: María tiene la mitad de edad de su hermano y ambas edades suman 48 años,¿Cuántos años tiene María?
Les propongo, estudiantes de octavo grado, que antes de dar solución al problema planteado, realice un refuerzo y repaso sobre los números fraccionarios, en especial las operaciones de suma y resta. Si tiene dudas, solícitele al profesor del área, una aclaración o nivelación en forma personal o virtual, a través de esta página web o blog.
PUNTO DE PARTIDA AL MUNDO ALGEBRAICO
EXPRESION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es una escritura combinada de los signos de operación, tales como: suma (+), Resta (-), multiplicación (x), división (/); de los signos de relación, tales como: Igual (=), menor (<), Mayor (>), menor igual (≤), Mayor igual (≥); y signos de agrupación, tales como: Paréntesis ( ), corchete [ ], llaves { }. Esta combinación también es de números y letras, es decir, parte numérica y parte literal.
Ejemplos: 1) [ ( x + 3 ) – ab ] + 1/4 2) 3b/2 - { [ a2 + 5b3] + a/3} 3) -2 < 5
POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica y el nombre depende del número de términos que tenga así:
Monomio: Es una expresión algebraica que consta de un término. Ej: 4a2b3c5
Binomio: Es una expresión algebraica que tiene dos términos. Ej: 4a2b3 + 3a3b5c2
Trinomio: Es una expresión algebraica que tiene tres términos. Ej: 4a2 - 3a3b5 + 7a2b3c5
Polinomio: Es una expresión algebraica que tiene más de tres términos. Ej: 4a2 - 3a3b5 + 7a2b3 - 5b5c2 + 1/2
GRADO DE UN POLINOMIO
Grado absoluto: El grado absoluto de un polinomio es la mayor suma de los exponentes en las partes literales (Letras) de cada uno de los términos.
Ejemplo: 5x3y4 + 3x2y2 – 7xy+ 4 El grado absoluto es 7
Grado relativo: El grado relativo de un polinomio, respecto a una letra, es el mayor exponente de dicha letra.
Ejemplo: 5x3y4 + 3x2y2 – 7xy+ 4 El grado relativo de la letra x, es 3, y el grado relativo de la letra y, es 4
ORDEN DE UN POLINOMIO
El orden de un polinomio depende del exponente de la letra seleccionada.
Ascendente: Cuando el exponente dela letra seleccionada aumenta en cada término. Ej: 5x2 + 7x3 – x5 + x9
Descendente: Cuando el exponente de la letra seleccionada disminuye en cada término. Ej: x9 – x5 + 7x3 - 5x2 + 1/4
¡¡¡Hola joven!!! ya puede resolver los ejercicios del algebra sobre los temas vistos en este blog..
SUMAS Y RESTAS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar o restar, expresiones algebraicas, se tiene en cuenta los términos semejantes, es decir, los que tiene igual parte literal con la misma potencia.
Ejemplo 1: Sumar: 3a; 7b; c; -5a; 3c
Solución: (3a – 5a) + 7b + (c + 3c) = -2a + 7b + 4c
Ejemplo 2: De 6x3 restar 8x3
Solución: 6x3 - 8x3 = -2x3
SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS
Para sumar o restar, dos o más polinomios, se tiene en cuenta los siguientes pasos:
1) Se ordenan, en forma ascendente o descendente, (si se puede)
2) Se escriben los términos de los polinomios en columna, teniendo en cuenta que sean términos semejantes.
3) Se suma o se resta, como en el caso anterior, es decir, de expresiones algebraicas.
4) Ejemplo 1: Sumar: 3x3 + 5x – 4x2 - 5; 7x – 8x3 + x2; 7x2 + 6x – 9x3 +7
Solución: Paso 1: ordeno en forma descendente cada polinomio así:
3x3– 4x2 + 5x - 5; – 8x3 + x2 + 7x +; – 9x3 + 7x2 + 6x +7
Paso 2: 3x3 – 4x2 + 5x - 5
– 8x3 + x2 + 7x
– 9x3 + 7x2 + 6x + 7
Paso3: - 14x3 + 4x2 + 18x + 2
Respuesta: Al sumar: 3x3 + 5x – 4x2 - 5; 7x – 8x3 + x2; 7x2 + 6x – 9x3 +7 obtengo: - 14x3 + 4x2 + 18x + 2
Ejemplo 2: De 6x3 + 8x2 – 7x + 4 restar 9x + 4x3 – 2 + 5x2
Solución: Paso 1: ordeno en forma descendente cada polinomio así:
6x3 + 8x2 – 7x + 4 y 4x3 + 5x2 + 9x – 2
Paso 2: No olvide que en la resta se le cambia el signo a los términos del sustraendo y se hace una suma.
6x3 + 8x2 – 7x + 4
- 4x3 - 5x2 - 9x + 2
Paso 3: 2x3 + 3x2 - 16x + 6
Respuesta: La resta da como resultado: 2x3 + 3x2 - 16x + 6
RECOMENDACIÓN: Observar con atención cada paso, sino, comprende algún paso, utilice este medio para solicitar aclaraciones o utilice el correo personal o solicite personalmente, ayuda al profesor de algebra.
Igualmente, tenga en cuenta que el término: 6x3 se lee "Seis equis elevado a la tres" y así, con todos los términos de esa forma.
¡¡¡Hola joven!!! ya puede resolver los ejercicios del algebra sobre los temas vistos en este blog..
¡¡¡ ANIMO Y DEDICACION!!!
Multiplicación de Polinomios
Para multiplicar polinomios se tiene en cuenta los siguientes pasos:
1) Ley de los signos: Signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo.
Ejemplos: 1) (-3)(-4) = 12 2) (3)(-2) = -6 3) (2)(3) = 6 4) (-2)(3)(-5) = 30 5) (-2)(-3)(-5) =-30
2) Ley de los exponentes: Para multiplicar potencias de la misma base, se coloca la base y se suma de los exponentes de los factores.
Ejemplos: 1) (3)5(3)4(3)2= (3)11 2) a3a4a2a= a10 3) (5x2y3z4)(52x4y5z) = 53x6y8z5
3) Ley de los coeficientes: El coeficiente del producto de dos o más factores es el producto de los coeficientes de los factores.
Ejemplos: 1) (3xy)(-2xz)= -6x2yz 2) 3x2y por 5xy3 es igual a: 15x3y4
Regla para Multiplicar dos Polinomios
Para multiplicar dos polinomios se multiplican todos los términos del multiplicando por cada término del multiplicador teniendo en cuenta: la ley de los signos, la ley de los exponentes, la ley de los coeficientes y la reducción de términos semejantes.
Ejemplos: 1) Multiplicar: 2a + 3 por 3a – 1
Solución: ( 2a + 3)( 3a – 1)= 6a2 - 2a + 9a - 3 = 6a2 + 7a - 3
2) Multiplicar 4 x – 3y + 1 por 5x – 2y
Solución: (4 x – 3y + 1) ( 5x – 2y) = 20x2 - 8xy - 15xy + 6y2 + 5 x - 2y =
20x2 - 23xy + 6y2 + 5 x - 2y
Joven estudiante, no olvide, las letra o números grandes son las bases de cada potencia y los números pequeños son los exponentes de cada potencia.
Ya puedes realizar los ejercicios del 35 al 43, del algebra de Baldor.Es decir puedes resolver multiplicaciones de polinomios de cualquier libro de algebra.
Cualquier duda, favor enviarla al blog o correo. Muchos exitos.
División de Polinomios
Para dividir polinomios se tiene en cuenta las siguientes leyes:
1) Ley de los signos: La división entre signos iguales, es positiva y entre signos diferentes es negativa.
2) Ley de coeficientes: La división puede ser exacta o inexacta. Cuando es exacta,se coloca el cociente que se obtiene, por ejemplo: -20 / 5 = -4. Cuando es inexacta, se deja en forma fraccionaria y si es posible se simplifica, por ejemplo: 6 / 8 = 3 / 4.
3) Ley de exponentes: Al dividir potencias de igual base, se deja la misma base y se restan los exponentes.
Por ejemplo: X elevado a la 7 dividido entre X elevado a la 3, la respuesta es: X elevado a la 4.
Ejemplo de división de polinomios: Dividir: 12 X a la 3 más 6 X a la 2 menos 8 X, entre 2 X.
Solución: 12 X a la 3 entre 2 X da: 6 X a la 2; 6 X a la 2 entre 2 X, da 3 X; - 8 X entre 2 X da - 4. La respuesta de la división es: 6 X a la 2 más 3 X menos 4.
Ya puedes realizar división de polinomios y cualquier inquietud, comunicarse al correo del profesor o al blog.
Animo y dedicación, muchos exitos.
CASOS DE FACTORIZACION
Desde el año 5.000 Antes de Cristo, en el antiguo Egipto, la descomposición factorial ya se aplicaba, para solucionar problemas, como, las inundaciones del rio Nilo o para construir pirámides y la factorización, ayudo a perfeccionar, la aritmética y la geometria. Vale la pena estudiar algebra, cierto?
Son 10 casos de factorización, donde cada uno de ellos tiene sus propias condiciones o criterios, para poder factorizar un ejercicio. El caso 1 y el caso 2, son de factor común y no importa la cantidad de términos que tenga, es decir: Existe un término algebraico, que está presente, n-veces, en cada término del polimonio. El caso 3, tiene tres términos, donde el primero y tercero se les puede sacar raíz cuadrada, y el término del centro, es el doble del producto entre las raices extraídas. El caso 4, sólo tiene dos términos, estan separados por el signo menos y se les puede sacar raíz cuadrada. El caso 5, es la combinación del caso 3 y 4. Los casos 6 y 7, son trinomios que tienen una forma especifica.El caso 8,es un cubo, es decir, el primer término y el último, se les saca raíz cúbica, para luego seguir aplicando las otras condiciones que posee, importante recordar, productos notables, en especial: cubo de un binomio. El caso 9,es la suma o resta de cubos, es decir aplicar cocientes notables y el caso 10, es la suma o resta de dos potencias iguales,donde hay reglas para cumplir y generalizar.
La siguiente dirección le ayudará a consolidar el aprendizaje de la factorización:
A estudiar algebra y a dedicarle más tiempo, para que los resultados en el cuarto periodo sean superiores.
PROCESO DE NIVELACION DEL PRIMER Y/O SEGUNDO PERIODO
El proceso de nivelación tiene cinco pasos y se inicio el 7 de junio y termina aproximadamente, el 8 de julio, los pasos son:1) Explicación detallada de los temas de mayor dificultad con base a la evaluación bimestral, por parte del profesor. Los estudiantes toman apuntes en sus respectivos cuadernos. VALOR: 5%
2) Evaluación firmada oportunamente, por parte del padre de familia. VALOR: 5%
3) Trabajo en equipo, estudiante de nivelación con estudiante de nivelación, y estudiante de avance con estudiante de avance. VALOR: 30%.
4) Trabajo individual, realización de ejercicios a través de BLOG y presentados en hojas de examen. VALOR:30%
5) Evaluación escrita. VALOR: 30%
ESTE PORCENTAJE SE APLICA PARA OBTENER UN DESEMPEÑO BASICO, QUE ESTA ENTRE EL 65% y EL 79%
Hola Jóvenes, antes de iniciar el proceso de nivelación “ A PRENDER LO QUE NO SE HA APRENDIDO.” Le recomiendo que tenga en cuenta los siguientes pasos:
1) Haga oración, independientemente de que religión sea, una ayuda extra a nadie le sobra.
2) Haga un momento de reflexión, recuerde alguna vitamina o lectura, de las que el profesor ha trabajado para elevar la autoestima o lea un resumen de alguna reflexión que tiene anotada en su cuaderno.
3) Lea y analice los conceptos y ejemplos dados de cada tema y que están consignados en su cuaderno por el lado del profesor.
4) Mire con detalle, cada ejemplos que trae el texto ayuda que poseemos (Algebra de Baldor).
5) Resuelva en hojas de examen, los ejercicios que a continuación se relacionan.
EJERCICIOS DE NIVELACION
PRIMER PERIODO
Observe a continuación los ejemplos de cada sistema (El proceso de solución lo tiene copiado en el cuaderno) y ud. Joven, puede construir y resolver cinco ejercicios de cada uno de ellos.
a) 5+(-3)+2+(-7)+(-6)+8+(-4)
b) (-3) – ( - 9)
c) 3/4 + 1/2 + 7/5 + 9/10
d) 108.447 dividido entre 37
e) 0,3 + 5,15 + 13,347 + 0,0004
f) 3,04 - 1,357
g) 3,2 dividido entre 0,25
h) 0,7 - ½ + + 1¾ - 1
2) Conversiones con la tabla de múltiplos y submúltiplos del metro y notación científica.
a) Convertir y escribir en notación científica: 0,00003 Tm a dm.
b) Convertir y escribir en notación científica: 345, 5 Gm. a mm.
c) Convertir y escribir en notación científica: 1.500.000 cm. a Hm.
d) Convertir y escribir en notación científica: 856,34 dm a Mm.
e) Convertir y escribir en notación científica: 0,0000000765 Dm. a m.
SEGUNDO PERIODO
1) El inicio del algebra. Resolver:
DEL EJERCICIO LOS
4 1,2 y 4
5 1 y 2
6 1,4 y 7
2) Reducción de términos semejantes y polinomios. Resolver con proceso:
DEL EJERCICIO LOS
7 3,7,13,20 y 34
8 8,11,22,27 y 40
9 9,10,17,21 y 25
10 7,10,13,17 y 19
3) Valor numérico. Resolver con proceso:
DEL EJERCICIO LOS
11 4,6,10,12 y 13
12 2,4,7,10 y 13
13 1,3,5,7 y 21
4) Sumas y restas de polinomios. Resolver con proceso:
DEL EJERCICIO LOS
15 11,18 y 32
16 2,11 y 19
17 4,10 y21
18 2,4 y 6
20 17,22,44,54 y 59
21 3,14 y 20
22 5,10 y 25
23 6,9 y 19
24 3,6 y 12
25 1, 3 y 5
5) Perímetro, área y sistema sexagesimal. Resolver:
a) P ROBLEMA: Cuál es el perímetro y el área de un terreno rectangular que tiene de fondo 123m y de frente 47m.?
b) PROBLEMA: Cuál es el perímetro y el área de un terreno cuadrado que tiene de lado 39m. ?
c) Realice la siguiente suma de ángulos: 23º56`49” con 145º59`53”
d) Realice la siguiente suma de ángulos: 343º59” con 45º29`43”
e) Realice la siguiente suma de ángulos: 3º56` con 85º49`53”
PROCESO DE AVANCE, SEGUNDO Y TERCER PERIODO
Este proceso consiste en fortalecer las competencias matemáticas en los estudiantes que han obtenido desempeño ALTO y/o SUPERIOR.Joven estudiante, Ud. comprenderá que el esfuerzo es mayor, para ello, le sugiero leer con detalle, los ejemplos dados en el texto ayuda (Algebra de Baldor) y observar con cuidado los videos sobre casos factorización, presentes en el blog: www.oscarman-aprenderapensar.blogspot.com
Joven estudiante en Ud. esta la decisión de seguir superándose y obtener éxitos en la disciplina matemática, para ello lo invito a realiza los siguientes ejercicios teniendo como guía este blog y el texto ayuda (Algebra de Baldor).
SEGUNDO PERIODO
Sumas y restas combinadas. Realice con proceso cada ejercicio sugerido:
DEL EJERCICIO LOS
27 4,12,15,23 y 27
28 5,7,9,13 y 16
29 2,5,9,10 y 11
30 2,5,7,9 y 11
TERCER PERIODO
1) Multiplicación y división de polinomios. Realice con proceso cada ejercicio sugerido:
DEL EJERCICIO LOS
35 14 y 16
37 2 y 9
38 4 y 12
41 9 y 13
44 5 y 8
49 12 y 18
51 3 y 7
52 7 y 9
54 9 y 20
55 15 y 28
2) Casos de factorización.Dé clik a este link, para ver videos. http://ejercicioscasosdefactorizacion.blogspot.com/ Realice con proceso cada ejercicio sugerido:
DEL EJERCICIO LOS
89 22 y 34
91 2 y 15
92 6 y 21
93 6 y 17
96 7 y 18
98 16 y 48
100 2 y 16
102 2 y 12
103 12 y 21
105 4 y 10
CUALQUIER DUDA, ¡¡¡COMENTELA!!!
Ahora puedes ver los ejercicios resueltos del álgebra, en la siguiente direcciòn: http://mialgebra.blogspot.com/2009/03/ejercicios-resueltos-de-algebra-de.html
Recuerde que es una ayuda, sólo una ayuda!!!
ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN PARA CASOS DE FACTORIZACIÓN
NIVELAR SIGNIFICA: APRENDER LO QUE AÚN NO HE APRENDIDO
NIVELAR SIGNIFICA: APRENDER LO QUE AÚN NO HE APRENDIDO
Hola estudiante de grado octavo!!! Ud. puede nivelar cualquier caso de factorización, para ello aproveche este tiempo de receso escolar. ¿Qué tiene que hacer? PRIMERO: Comprender los requisitos para saber de qué casos es. SEGUNDO: Comprender los pasos para factorizarlo. TERCERO: Resolver los ejercicios de cada sección y cada caso. CUARTO: Transcribir cada ejercicio con su respectivo proceso, en hojas de examen. QUINTO: Entregarlo ese trabajo a primera hora el día que termina el receso escolar. SEXTO: Sustentar el trabajo en la fecha que el profesor le dió.
Le sugiero mirar los vídeos en el link que aquí hay de cada caso. Sea perseverante y disciplinado en cada ejercicio y si su resultado no coincide con la respuesta, entonces lo invito a que mire el link que hay sobre ejercicios resueltos. SUERTE Y ÉXITOS.
1.281 comentarios:
«El más antiguo ‹Más antiguo 201 – 400 de 1281 Más reciente› El más reciente»Hola jóvenes de octavo grado, el 4 de noviembre se cierra el blog para el cuarto periodo. Haga comentarios sobre los vídeos de los casos de factorización. ÉXITOS.
¿Por qué hay que tener en cuenta?
Números Naturales, Números Enteros, Números Racionales, Números Decimales, Números Irracionales y Números Reales, pero en especial, los números Enteros y Fraccionarios.,¿y también,por qué todo se vasa en códigos?
Buenas tardes profe, Este tema es un poco complejo pero lo leí dos veces y lo entendí mucho mejor y me parece importante los datos y preguntas que tiene el tema y la recomposición de los números, letras y signos que se obtienen para conseguir resultados y para entrar al mundo algebraico hay que tener en cuenta los números enteros, fraccionarios y números decimales y me pareció un poco interesante.
Que el álgebra es como una forma más rápida de resumir las ideas o conceptos, también nos sirve para conseguir los resultados de una forma más rápida y en menos tiempo, y para eso se debe tener cierta teoría del sistema numérico para entenderlo de una forma más fácil.
Profesor Oscar Manrique, me comprometo a prestar atención a sus clases y a estudiar su área con dedicación para aprobar este año.
profe Oscar Manrique, muy interesante esta guia de trabajo. estamos en contacto.
Hola profesor Oscar Manrique me profundize mucho en el tema del algebra y tome apunte de que el algebra nos sirve para obtener resultados en menor tiempo.
Hola profesor Oscar Manrique este tema me parecio interesante tanto que tome en cuenta este dato;el algebra se emplea para resumir o dar ideas.
profesor, por lo que veo los temas de este año son un poco dificiles pero yo voy a poner todo de mi parte para sacar buenas notas y no perder ninguna evaluacion ni ningun periodo.
Es interesante la álgebra, porque sus conceptos y enseñanzas facilitan cálculos en muchas materias, y a la vez encontramos los resultado de forma mas corta sencilla y su respuesta va a ser correcta si se siguen los pasos.
Hola profesor,estuve leyendo sobre el algebra de baldor y me pareció muy interesante, quisiera saber un poco mas del tema
Buenas noches profesor Manrique, después de leer el tema puedo analizar que el algebra, a pesar de que a simple vista, el echo de abrir nuestro conocimiento a ideas nuevas, será una gran herramienta para ejercitar nuestra mente y ver posibilidades academicas en un futuro; es decir, este será un paso en el cual nosotros como estudiantes podremos identificar desde ya, nuestra afinidad con los números y posiblemente ir pensando en la eleccion de una futura profesión.
Hola profe este blog esta muy interesante debería mardanos a leer mas seguido esta clase de documentos mejor mas nuestros conocimientos.
El álgebra sirve para resumir ideas de física, química, calculo etc...
Es utilizada para tener resultados rápidos en menos tiempo, para entrar al mundo del álgebra tenemos que tener los conocimientos básicos, como los números naturales, enteros, fraccionarios entre otros.
sumar, restar, multiplicar y dividir, son los conocimientos básicos sin mencionar los números fraccionarios, naturales y enteros, estos son fundamentales en la realización de un ejercicio de álgebra.
28/01/2015
Buenas tardes profesor Jose Oscar Manrique, mi nombre es LAURA FERNANDA OCHOA ACOSTA ,del grado octavo A en el primer ejercicio de a) 5+(-3)+2+(-7)+(-6)+8+(-4) el resultado es de -20
b) (-3)-(-9)
el resuitado es de -6
28/01/2015
JOSE OSCAR MANRIQUE SANCHEZ
Buenas tardes profesor sobre EL MUNDO DEL ALGEBRA me intereso para que se emplea el algebra , cual es la utilidad del algebra, pue lo que entendi fue que el algebra se emplea para asumir o sintetizar ideas de los conceptos, cro que la algebra es la rama de las matematicas de estructuras abstractas para poder ser exitoso en el algebra debo saber lo que suma , resta, division, fracciones, numeros enteros ect..
hasta luego profesor JOSE OSCAR MANRIQUE DE LAURA FERNANDA OCHOA DE OCTAVO A
Hola profe, en este año aprenderé sobre el álgebra y tal como dice el texto, es muy importante el conocimiento previo que hemos tenido a lo largo de nuestra vida estudiantil. Espero que dichos conocimientos generen en mi educación un enriquecedor aporte.
Bienvenidos jóvenes de octavo grado de la Escuela Normal Superior de Arauca 2015. Realice sus comentarios del "Mundo del Álgebra" desde el 26 de enero a las 6:00 p.m. hasta el 1 de febrero a las 6:00 p.m. Éxitos.
buenas tardes profesor Manrique, esta muy interesante este blog, y también el tema, Es una forma muy practica de aprender sobre el algebra de A.Baldor
Hola profe quisiera decir que su blog esta muy interesante gracias por siempre enseñarnos.
Hola profe quisiera decirle que su blog esta muy interesante gracias por inspirarnos todo los días con el área del álgebra y matemáticas.
Yesenia garcia . GRADO: 8A
Profe gracias por enseñarnos cada día de nuestras vida
Melissa alejandra duque parada
profesor gracias por esos conceptos que me ayudaron a resolver los ejercicios.
hola profe aquí pongo el comentario.
lei bastante sobre lo que tiene allí y me parece muy interesante y educativo.
soy Malena duarte de octavo "A" aclaro por que usted lo menciono en clase
hola profe aquí pongo el comentario.
lei bastante sobre lo que tiene allí y me parece muy interesante y educativo.
soy Malena duarte de octavo "A" aclaro por que usted lo menciono en clase
melissa rico
hola, profesor Oscar Manrrique.
su pagina me ha parecido muy importante y tiene una información que nos servirá mucho en el futuro.
Buenas tardes profesor, me pareció un poco complejo entonces lo leí dos veces y lo entendí mucho mejor, me parece interesante el tema ya que es el mundo del álgebra, hay que tener en cuenta los números naturales, números enteros y números fraccionarios para poder entrar al mundo algebraico.
El álgebra ademas de ser la misma matemática en forma general nos da ideas de diferentes ciencias como la física, la química y el cálculo
hola profe me gusto mucho el tema y quiero que no lo explique mas a fondo para aprender mas sobre el mundo del algebra
Muy interesante
Profesor me gustó mucho sobre el tema del álgebra, espero que siga subiendo cosas sobre esté tema.
Profesor me gustó mucho sobre el tema del álgebra, espero que siga enseñando álgebra.
profesor me gusto mucho su tema y espero que siempre nos enseñe algebra
grado 8-a
me pareció muy interesante EL MUNDO DEL ÁLGEBRA entendí que: el álgebra es la que resume las ideas y/o conceptos de la física, la química, la geometría analítica y el calculo.
Hola, buenas tardes. Lo que entendí de este tema fue que el Álgebra proviene de los griegos y se representa con letras o números y sintetizan las ideas de algunas ciencias como: ciencia, química, geometría y calculo,.
Hola profe Manrrique yo soy Andrea Julieth Camejo del grado 8.D: En este blog pude aprender que el álgebra es la rama de la matemática que estudia la estructura toma las relaciones y las cantidades que se ocupa de estudiar, las propiedades generales de las operaciones aritméticas y los números para generar procedimientos.
Buenas noches profesor.
Al leer y analizar el blog sobre el álgebra de Baldor, pude analizar que es un guía para comprender y aprender de una manera más fácil los temas matemáticos sus pasos o procedimientos con sus respectivo orden y además nos sirve para otras materias como física, química, estadística y calculo...
entendí que el Álgebra es importante porque nos ayuda hacer problemas en poco tiempo por medio de la utilización de signos, números y letras etc.
Este año colocarle todas las ganas al algebra, poner toda la atención posible para estar entre las mejores.me parece muy bueno blog
Buenas noches profesor.
Pude aclarar las ideas sobre el algebra
Yo creo, que el álgebra es una rama de las matemáticas un poco compleja, pero es muy importante, por eso es necesario tener los conocimientos básicos que se han aprendido los años anteriores
gracias la rama de la matemáticas que estudia la conbinacion de cierta regla originalmente esos elementos podían ser interpretados como número o cantidades.
se llama términos a todo expresionismo algebraico cuyo parte no están separada
los términos algebraicos se disten puede cuatro elementos : signo , coeficiente ,parte literal y el grado.
me gusta mucho este blog porque habla de cosas nuevas que tengo que aprender , y que desarrollara mi aprendizaje.
me gusta mucho este blog porque habla de cosas nuevas y se que desarrollar mi aprendizaje cada dia mas .
me gusta mucho este blog porque habla de cosas nuevas y se que desarrollar mi aprendizaje cada dia mas .
me gusto mucho este blog porque habla de cosas nuevas que mejoraran mi aprendizaje enyre esas esta el algebra.
Hola profesor Soy Marby Gomez
Esto es lo que pienso de la algebra:
El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética
Arturo Javier Medina Cantor 8b
Profesor es muy interesante el álgebra ya que he podido ver las operaciones que se hacen y me ha gustado, ahora estoy muy interesado en aprender todo sobre el álgebra y emplearla en mi vida, gracias profesor Oscar Manrique por haberme dado a conocer esta importante rama de la matemática.
Ola profesor Manrique, primero que todo muchas gracias por enseñarnos durante todos estos años y todo lo que dice en este blog es muy importante mas que todo el álgebra, ya que es muy importante ya que ayudan en otras áreas.
Para mí el álgebra nos ayuda a resolver operaciones aritméticas en el menor tiempo, con procedimientos donde utilizamos signos, símbolos y letras. Así mismo debemos tener conocimientos básicos de las matemáticas.
Hola profesor Mánrique me gusto mucho el blog porque me ayuda a patentar mis ideas de las matemáticas y me enseña una introducción al tema del álgebra
Buenas noches,
Este nuevo método de aprendizajes me parece muy bueno porque nos permite ir aprendiendo de manera anticipada los temas que vamos a ver en las clases y asi facilitarnos el aprendizaje de los mismos con las diferentes explicaciones y ejemplos que alli encontramos.
muchas gracias profe.
Hola, profesor José óscar Manrique Sanchez. Soy la estudiante Dayana Sanchez del grado octavo “D”
Esta página me gustó mucho porque me aclara todas las dudas sobre el álgebra, así que agradezco que hall creado esta página para sal ir de dudas y problemas.
El álgebra es muy importante ya que nos ayuda a solucionar problemas de forma rápida y práctica, en ella se conjugan conceptos de diferentes ciencias y se debe manejar muy bien el sistema numérico.
Gloria Vanessa Quimbayo Alvarez 7B
Para mi, es parte de la matemática que me ayuda a ver la cantidad de forma general; la cual puedo simbolizar con letras que pueden tomar cualquier valor.
Buenos días profesor
Este blog me pareció interesante ya que aprendí varios datos del algebra y poder entender que el álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de letras, números y signos.
Maria Fernanda Reyes González
Grado 8D
Hola, Yo soy Dalissa Viviana Bello del grado Octavo B.
Leído el tema del blog he visto de donde proviene la palabra algebra, como se emplea, su utilidad, y que para entrar al mundo del algebra, debemos tener en cuenta los conocimientos básicos, en los sistemas numéricos, tales como: Números Naturales, Enteros, Racionales, Decimales, Irracionales, Reales y Fraccionarios los cuales me parece muy interesantes.
Gracias, profesor porque gracias a este blog podemos fortalecer nuestras dudas sobre este tema.
Hola profesor pues yo quería decirle que el tema del álgebra es muy buena por que hay poco a poco vamos avanzando y teniendo más conocimiento de la aritmética,la cual nos puede ayudar para nuestro futuro depende de la carrera que queramos estudiar.
Muchas gracias.
Profe yo entendí que esta página fue realizada para hacer que nosotros entendiéramos el álgebra, la pagina está muy interesante, de manera que se nos facilite esta nueva área de trabajo.
att: José Alejandro Benítez
grado: 8B
Hola profesor Manrique, gracias a esta lectura profundize y logre entender mucho mejor lo que es el algebra, y ahora se que el algebra es la parte abstracta de las matematicas y que con el algebra se expresan operaciones complejas para luego resolverlas de manera que sea mas rapida su solucion
buenas tardes,la pagina me pareció muy útil para aclarar las distintas dudas de los estudiantes en especial ahora que entramos a un nuevo tema que es el álgebra.
Claudia duran-octavo D.
para mi el algebra es una mescla de numeros letras y signos que facilitan a la hora de resolver problemas
Hola profe ya leí sobre el álgebra y gracias a eso e ampliado mis conocimientos sobre lo que es el álgebra, y debería seguir seguir publicando sobre eso. soy SEBASTIÁN DELGADO 8"A"
Hola profe buenas tarde, soy Daniel Alejandro Pérez Useche, del grado 8 D
Muy interesante este blog, hay muchas cosas que podemos aprender sobre el mundo del algebra, su historia, los temas que vamos a ver allí, me parecen muy interesantes, como por ejemplo, los números enteros, números fraccionarios, los polinomios, los casos de factorización etc. Esto cada vez nos muestra que la matemática es amplia, creativa, perfecta y sobre todo muy importante para nuestra formación integral. Gracias por esta valiosa información, nos corresponde a nosotros ser responsables en recibirla y sobre todo estudiar. Saludos.
Buenos tardes profesor Oscar Manrrique.
Gracias por este blog, me pareció muy útil porque así podemos fortalecer nuestros conocimientos y así tener un mejor rendimiento.
Buenas tardes profesor Manrique. Después de haber leído está página estoy bastante interesada en el mundo de el álgebra debido a que es un conocimiento básico que debemos practicar diariamente; además su definición es muy amplia porque nos habla acerca de su origen, como resolver problemas y que se necesita para hacerlo. Espero conocer más acerca de este tema.
ATT: Karen Daniela Atilua Amado 8D.
Buenas tarde, me parece que su concepto sobre el álgebra, es muy útil y preciso, me ayudo a aclarar varias dudas que tenia sobre el álgebra.
buenas tardes, me parece muy útil y interesante su concepto sobre el álgebra, me ayudo a aclarar varias dudas sobre este tema. octavo d
hola, me parece muy útil el blog, hace mucho mas sencillo entender el álgebra. OCTAVO D
Felicitaciones a los 55 estudiantes de octavo grado de la Escuela Normal Superior de Arauca que realizaron por primera vez un comentario en el Blog “Aprender a Pensar” del Profesor Oscar Manrique. Lo escribieron en el tiempo destinado para ello, es decir hay puntualidad. Sus comentarios fueron claros y precisos. Muy bien, han entrado al “Mundo del Algebra”
creo que este blog nos va ha ser de mucha utilidad durante el año escolar porque no informa con claridad lo que necesitamos saber sin tener que buscar tanto,me parece que es un forma practica de estudiar.
Esto Me Parece Algo Interesante, Mucho Más Para Aquellas Personas Que De-Pronto No Tiene Un Conocimiento Bastante Capaz Para Entender; Pero Se Que Con Estos Temas Todas Esas Personas Se Van A Profundizar Mas En Lo Que Se Trata El Tema De Las Matemáticas (Álgebra)
Brayan Botello Acuña 8ºB
El álgebra es una utilidad mas para el pensamiento de los matemáticos ya que nos enseña las bases para poder hacer planteamientos matemáticos que representen la realidad.
Esta interesante esta pagina voy a proponerme a estudiar y entender muy bien el álgebra.
Gracias profesor por explicarnos los temas del álgebra me gusto mucho el tema visto.
Grado: 8A
Hola profesor el blog está muy bueno vamos a prender muchas cosas nuevas este años escolar y los temas se ven muy interesantes gracias por enseñarnos
grado:8a
Hola profesor manrríque soy la estudiante, Dana rivera salcedo su pagina me a parecido muy interesante, espero que esta pagina me ayude en el desempeño academico.
El álgebra es una rama de la matemáticas muy importante nos ayuda a realizar muchas operaciones aritméticas, las cuales se facilita mucho ya que en las expresiones se emplea números, letras y signo.
EJERCICIO # 1
La meta de Juan es pintar las 4 paredes de su cuarto, antes de terminar el día.
De 6:00 a.m. a 9:00 a.m. pinta las dos terceras partes de las paredes.
De 10:00 a.m. a 12:00 m. pinta las cuatroquintas partes de las paredes.
De 1:00 p.m. a 3:00 p.m. pinta las tresséptimas partes de las paredes.
De 4:00 p.m. a 6:00 p.m. pinta las cincocuartas partes de las paredes.Y de 7:00 p.m. a 8:00 p.m. pinta las partes de las paredes que le faltaban para cumplir su meta.
¿Cuál es la parte de las paredes que Juan pintó de 7a 8de la noche?
Realice en una hoja de examen el problema, teniendo en cuenta: análisis, operación, respuesta y prueba. Le toma una foto y lo sube al blog para participar en el tema de números racionales. No olvide que la Solución al problema, es únicamente responsabilidad suya, porque es individual, es su trabajo, su competencia y se tiene en cuenta la fecha que la sube al blog.
El blog se abre desde el lunes 16 de marzo a las 3:00 p.m. y se cierra el viernes 20 de marzo a las 3:00 p.m.
lunes-16-2015 04:26
buenas tardes profesor Jose Oscar Manrique Sanchez
soy laura fernanda ochoa acosta del grado de octavo A
Buenas noches profesor Manrique soy la estudiante del grado 8A Chelsea Carreño,en este link usted podra encontrar la solucion del ejercicio numero 1.
http://chelsea8a.blogspot.com/2015/03/ejercicio-1.html
Hola profesor Oscar Manrique aca le dejo el link con la imagen del ejercicio 1 resuelto, Mario Andres Mantila Grado Octavo A http://marioandres8a.blogspot.com/2015/03/ejercicio-1.html
http://emilligonzalez8.blogspot.com/2015/03/blog-post.html este es el link para el ejercicio numero 1 .soy emilli gonzalez del grado 8a
hola profe soy daysi camila rico de el grado 8-a y este es el link del ejercicio 1: file:///E:/DCIM/100PHOTO/daysi%20camila%208.a.JPG
soy maria paula nieves del grado 8b el ejercicio esta en este link http://mariapaulanieves2002.blogspot.com/
hola profesor Manrique, soy Gissell Jaimes del grado 8B y aqui le dejo la solucion del ejercicio N1 file:///C:/Users/g41384la/Desktop/GISSELL%208B/img061.jpg file:///C:/Users/g41384la/Desktop/GISSELL%208B/img060.jpg
Hola, buenas tardes, este es el link del ejercicio #1 lorenis rojas 8D
http://loren123rojas.blogspot.com/2015/03/ejercicio-1.html
Hola, profesor Manrique este es la solucion del ejecicio #1. ese es el link. Karen Aragon 8D
http://karitoyuli0811.blogspot.com/2015/03/ejercicio-1.html
Hola profesor Manrique este es el link de la solucion del problema
http://vanesa75.blogspot.com/2015/03/blog-post.html
Profesor Manrique esta es la solución de problema numero 1 Att: Sharick Garzón C:\Users\Familia\Downloads\11081568_435476836614518_550129200_n.jpg
Buenas Tardes Profesor Oscar
Ejercicio No. 1
http://dalissabello10.blogspot.com/
profe Oscar Manrique este es el problema #1
http://fernandogarcia1035.blogspot.com/2015/03/problema-1_19.html
1 Ejercicio 8c link:http://kellymantilla8c.blogspot.com/search?q=
1 Ejercicio 8c link:http://kellymantilla8c.blogspot.com/search?q=
http://direcciondeminuevoblogal.blogspot.com/
Este es el link de el ejercicio numero 1, esta el análisis, operación y respuesta, trabajo hecho por Humberto Avellaneda grado 8A
Este es mi trabajo: file:///C:/Users/USER/Downloads/2015-03-19%2019.48.14.jpg
Buenas noches Profesor Oscar Manrique aquí le dejo el link y abra las imágenes.
https://plus.google.com/113517004032570811417/posts/PW2eTDMGQkr?pid=6128121417333037554&oid=113517004032570811417
Hola Profesor Oscar Manrique,soy VALENTINA MANOSALVA del grado 8a y aqui le dejo el 1 ejercicio resuelto, http://valentinamanosalva7572.blogspot.com/2015/03/1-ejercicio.html
Profesor Oscar Manrique este es el ejercicio número 1 http://karinapinto24.blogspot.com/2015/03/tarea.html
ejercicio número 1 hecho por Tatiana Guacaneme del grado octavo A http://ytgp070709.blogspot.com/2015/03/algebra.html
Melissa Duque Parada, Octavo B, http://melissadupa.blogspot.com/2015/03/blog-post.html
Profesor Manrique. Adjunto link con el eejrcioc no. 1.
https://drive.google.com/open?id=0B_tnHbk0yxsrSzAxWVlWT2trYUk&authuser=0
Profesor manrique. Adjunto link con el ejercicio no. 1 de matematicas.
https://drive.google.com/open?id=0B_tnHbk0yxsrSzAxWVlWT2trYUk&authuser=0
Hola profesor Manrique soy la estudiante paula marena del grado 8a le pido disculpas porque mi comentario no había aparecido
Hola profesor Oscar manrique esta es la solución del ejercicio N 1 de Eduardo Andres Peroza Fuentes este es el link.
https://plus.google.com/113517004032570811417/posts/YVhCXAazr5Z?pid=6128384898333499970&oid=113517004032570811417
http://respuestasdemalena.blogspot.com/
he aquí mi blog con las imágenes de mi solución
Malena Duarte octavo a
Hola Profesor soy marby Gomez del grado 8D Aqui le dejo el link de mi blog donde tengo la solucion del ejercicio N1
http://blogparamatematicas8.blogspot.com/2015/03/solucion-ejercicio-n1.html
Maria Fernanda Cely, Octavo B, http://mafecely.blogspot.com/
Hola profesor Manrique buenas tardes soy la estudiante paula marena del grado 8A le pido disculpas porque no entiendo porque no le apareció el comentario del mes pasado le pido disculpas y de nuevo se lo voy a enviar gracias.
El algebra es una rama de la matemática que se emplea para dar conceptos e idea, aunque a muchos se nos hace difícil ,también se utiliza para obtener resultados mas rápido y en menos tiempo posible.
Para nosotros aprender el algebra necesitamos muchos conocimientos básicos de ella, los sistemas numéricos que se utilizan en el algebra son , los números decimales, los números naturales, los números racionales e irracionales, los números reales y los fraccionarios.
Es importante la dedicación y los conocimientos básicos en matemáticas para poder desarrollar los temas del algebra pues ya que requieren claridad y conocimiento para poder realizar los ejercicios sin error alguno.
https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=2747885691228990048#editor/target=post;postID=444287055471127510;onPublishedMenu=allposts;onClosedMenu=allposts;postNum=0;src=postname
Profesor, este es el ejercicio número uno.
https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=2747885691228990048#editor/target=post;postID=444287055471127510;onPublishedMenu=allposts;onClosedMenu=allposts;postNum=0;src=postname
profesor envió taller al correo ya que no me dejo adjuntar el archivo de imagen.
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